Fisica General Burbano

384 ONDAS
Fig. XVII-44.– Escalera indeformable.
Fig. XVII-45.– Teclado de un piano.
En definitiva los intervalos con respecto al do, de cada una de las notas de la escala musical, son:
do re mi fa sol la si do′
1
re = do
mi = re
fa = mi
sol = fa
la = sol
si = la
do′ = si
9
8
El la de la 3ª escala tiene 440 Hz, luego:
la
do
5
4
440 5
= = ⇒ do 3 = 264 Hz
do 3
3
3 3
9
8
10
9
16
15
9
8
10
9
9
8
16
15
Multiplicando 264 Hz por 2, 4, 8, etc., se obtienen el do 4
, do 5
, do 6
, etc. Dividiendo 264 por 2
y 4 obtenemos el do 2
y el do 1
.
Conociendo el do de cada escala basta multiplicar por el intervalo para obtener la frecuencia
de cada nota.
Si tomamos como nota tónica el fa (es decir: el primer peldaño de nuestra escalera indeformable,
lo hacemos coincidir con el cuarto de la anterior) observamos en la Fig. XVII-44 la coincidencia
de las notas excepto el si que está descendido un semitono; a tales notas se les llama bemoles
y se obtienen de la nota natural, dividiendo su frecuencia por el semitono menor (25/24):
si
En la escala cuya nota tónica es fa, el si es bemol.
En la figura se observa, cómo empleando como nota tónica el sol, coinciden las notas obtenidas
a partir de ella con las notas naturales estudiadas, excepto el fa que se eleva un semitono. A tal nota
se le llama sostenido, y se obtiene de la natural multiplicando su frecuencia por el semitono menor:
fa
= do
= do
= do
= do
= do
= do
4
3
b =
# =
si
En la escala cuya nota tónica es el sol, el fa es sostenido.
Procediendo de esta forma, diremos que la escala musical completa (ESCALA CROMÁTICA)
consta, por tanto, de 21 notas: las 7 naturales con sus 7 sostenidos y sus 7 bemoles.
En los instrumentos de sonido fijo (el piano, por ejemplo) se emplea un intervalo regular (llamado
temperamento) para pasar de una nota a la siguiente; Johann Sabastian Bach (1685-1750)
12
empleó un intervalo igual a 2 en una escala de 12 sonidos (escala temperada), así: al multipli-
12
car la tónica por 2 obtenemos la nota siguiente; de ésta pasamos a la siguiente multiplicando
12
por 2 , y así sucesivamente; al realizar la duodécima multiplicación, habremos llegado a multiplicar
la tónica por 2, es decir: habremos llegado a la octava aguda. De esta forma el sostenido de
una nota y el bemol de la siguiente, se sustituyen por una nota de frecuencia media; procediendo
de esta forma se observa (Fig. XVII-45) que se confunden el sostenido del do con el bemol del re,
etc., y que el mi sostenido coincide con el fa natural y el fa bemol con el mi; lo mismo ocurre con
el si y el do′.
Los oídos muy finos y educados en la música, no confunden el sostenido de una nota con el
bemol de la siguiente. En los instrumentos en que la nota producida depende de la técnica y la
destreza del músico, como el violín, el artista hace emitir a las cuerdas las notas justas que le dicta
su instinto musical.
PROBLEMAS: 75al 77.
fa
9
8
5
4
4
3
3
2
5
3
15
8
3
2
24
25
25
24
10
9
16
15
9
8
10
9
9
8
16
15
= do
= do
= do
= do
= do
= do
5
3
5
4
4
3
3
2
5
3
15
8
2
15
8
2
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