Fisica General Burbano

732 EL NÚCLEO ATÓMICO
1s de los neutrones (un protón y un neutrón pueden tener cuatro números cuánticos iguales pues
difieren en la carga), la primera capa de protones y la de los neutrones está completa. El siguiente
núcleo con capas completas es el 16 8O, con los estados 2p totalmente ocupados.
Frecuentemente el modelo de capas permite predecir el spin de un núcleo: los núcleos con capas
completas tienen spin cero; el tritio tiene spin 1/2 debido a su número impar de nucleones; la
observación muestra que el deuterio tiene spin 1.
Debe señalarse que la interacción del spin nuclear con el spin de los electrones corticales origina
un desdoblamiento de las rayas del espectro de un átomo a la que se denomina estructura hiperfina.
La medida de la separación entre rayas permite determinar el spin nuclear.
XXX – 10. Modelo de la gota líquida
Fig. XXX-9.– Diagrama de Segrè de núclidos estables. Las rectas discontinuas
corresponden a diversos valores de número másico constante. La
bisetriz corresponde a núclidos con Z = N.
Las fuerzas nucleares son de corto alcance y se saturan, de forma que cada nucleón interacciona
solamente con sus vecinos, con lo que el volumen nuclear se origina prácticamente por la adición
de los volúmenes de los protones y neutrones que lo contienen. Además, a muy cortas distancias
los nucleones se repelen lo que los hace mantenerse a una distancia media constante y disponer
de un volumen por nucleón también constante. De ahí que en muchos aspectos el núcleo se
pueda comparar con una gota de líquido incompresible, y hacer uso de las propiedades conocidas
de un sistema de ese tipo, como sugirió por primera vez Bohr.
Sobre la base de este modelo se ha desarrollado una útil relación semiempírica entre la energía
de ligadura por nucleón y el número de nucleones de un núcleo, cuya expresión es:
2
2
F I
HG K J ±
E B 13,
1 Z
N − Z 130
= 14, 0 − − 06 , − 193 ,
MeV/nucleón
13 / 43 / 2
A A A
A A
que consta de: 1) un sumando constante que representa la energía de ligadura media de los nucleones
interiores que están rodeados de otros nucleones en todas las direcciones; 2) un sumando
que tiene en cuenta que los nucleones de la superficie están menos ligados, es de la forma A – 1/3 ;
3) la repulsión electrostática entre los protones, en la forma Z 2 A – 4/3 ; 4) un sumando que tiene en
cuenta que la energía de ligadura es máxima cuando el número de protones y de neutrones es el
mismo, estando, por tanto, los neutrones excedentes menos ligados, tiene la forma (N–Z) 2 A – 2 y 5)
un término que tiene en cuenta la dependencia de la energía de enlace con el spin de los nucleones;
la posibilidad de los spines de yuxtaponerse conduce a un reforzamiento del enlace. Este término,
de la forma ± 130 A – 2 , es positivo para núcleos par-par, negativo
para impar-impar y nulo para par-impar.
Este modelo permite entender la fisión nuclear como una rotura
del equilibrio entre las fuerzas atractivas de corto alcance de los nucleones,
que puede considerarse que originan una tensión superficial,
y la fuerza repulsiva de Coulomb entre protones. Si el núcleo
está sin excitar será de forma esférica, pero al ser excitado experimenta
oscilaciones que hacen aumentar el área de su superficie.
Cuando este aumento sea suficientemente grande la repulsión coulombiana
superará a la tensión superficial y el núcleo experimentará
la fusión (Fig. XXX-28).
B) RADIACTIVIDAD NATURAL
XXX – 11. Estabilidad de los núcleos
Con el sistema periódico se consiguió disponer los elementos de
una forma óptima para relacionarlos en función de sus propiedades.
Desafortunadamente no existe para los núclidos estables una disposición
tan clara que nos permita poner de manifiesto las regularidades
que se presentan. No obstante, de la clasificación representada
en la Fig. XXX-9, denominada diagrama de Segré, se pueden obtener
algunas relaciones útiles; en ella se representan los núclidos por
puntos tomando el número atómico Z en un eje y el número de
neutrones N en el otro.
Hay que señalar en primer lugar que se entiende por núclido estable
aquel que no experimenta transmutaciones radiactivas espontáneamente,
es decir, que no se transforma en otro por emisión
de partículas. Está claro que la estabilidad de un núclido es una propiedad
relativa ya que depende de nuestra capacidad de medir su
actividad radiactiva; es posible que mejorando la instrumentación
de medida, algunos de los que ahora se consideran estables resultan
radiactivos de vida muy larga.
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