Fisica General Burbano

750 EL NÚCLEO ATÓMICO
Fig. XXX-36.– Ciclo protón - protón.
Fig. XXX-37.– Ciclo del carbono.
La producción de energía en las estrellas se debe a procesos de fusión que siguen el
ciclo protón-protón en estrellas jóvenes y el ciclo del carbono o ciclo de Bethe en las antiguas.
El primero es el que se realiza actualmente en nuestro sol y responde a las siguientes
ecuaciones:
1 1
2 +
H + H → H + b + n + 144 , MeV
Si multiplicamos por dos las dos primeras y sumamos miembro a miembro como
ecuaciones algebraicas, el ciclo completo se reduce a la reacción de cuatro protones
para dar un núcleo de He-4 y dos positrones, además de neutrinos y radiación gamma
(Fig. XXX-36):
En el ciclo del carbono, propuesto por Hans Bethe en 1939, las reacciones se inician
con un núcleo de carbono y un protón; son las siguientes, todas ellas exotérmicas:
Se observa, (Fig. XXX-37) que los núcleos obtenidos en una reacción son consumidos en la siguiente;
el C-12 consumido en la primera es regenerado en la última, con lo que este ciclo da el
mismo resultado neto que el anterior, es decir, la producción de un núcleo de He-4 a partir de cuatro
de hidrógeno.
En las reacciones de fusión, para que dos núcleos se aproximen hasta que sean efectivas las
fuerzas nucleares, han de vencer su repulsión coulombiana, esto supone que han de chocar uno
con otro a gran velocidad, proporcionada, por ejemplo, por un acelerador de partículas. Sin embargo,
si lo que se pretende es aprovechar económicamente la energía producida, se debe conseguir
que la energía cinética de los núcleos reaccionantes provenga de reacciones anteriores lo que
implica que el material a fusionar tenga una temperatura lo suficientemente elevada para que la
agitación térmica de los núcleos baste para vencer su repulsión electrostática.
Podemos obtener un valor aproximado de esa temperatura calculando la energía potencial
electrostática de dos núcleos; en el caso de dos protones a una distancia de 2 fm, se tiene: U =
Ke 2 /r = 1,15 × 10 – 13 J = 0,72 MeV, con lo que cada protón debe tener una energía de 0,36 MeV. Si
este valor representa la energía cinética media de los protones, lo podemos relacionar con la temperatura
mediante la expresión =3kT/2, donde k es la constante de Boltzman, igual a
1,38 × 10 – 23 J/K. Todo ello conduce al valor de la temperatura de 2,8 × 10 9 K, 2800 millones de
grados. En realidad la fusión se produce también a temperatura inferior debido en primer lugar a
que, aunque la energía cinética media sea menor, existen núcleos con energía mayor que la media,
y en segundo lugar a la perforación de la barrera de potencial coulombiana por efecto túnel;
de hecho, la temperatura interior del sol es de aproximadamente 1,5 × 10 7 K.
Debido a este orden de magnitud de la temperatura se da a estas reacciones el nombre de
reacciones termonucleares de fusión.
XXX – 40. Reactores nucleares de fusión. Confinamiento del plasma
La enorme cantidad de energía liberada en las reacciones de fusión y la abundancia natural de
algunos combustibles, hace pensar que una vez que se puedan controlar estas reacciones en un
reactor, se dispondrá de una fuente de energía prácticamente inagotable. Inicialmente, la inutilidad
más espectacular de una reacción nuclear ha sido en forma incontrolada en la bomba de hidrógeno
(cuestión siguiente), la primera de las cuales se hizo explotar en 1952.
Las reacciones de fusión más prometedoras para obtener energía en un reactor son:
2
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
12
6
13
7
13
6
14
7
15
8
15
7
C+
1
1H → N + g + 195 , MeV
N →
+
C + b + n + 222 , MeV
1
C + 1H → N + g + 754 , MeV
1
N + 1H → O + g + 735 , MeV
O →
+
N + b + n + 271 , MeV
N + H → C + He + 496 , MeV
2
1
2
1
3
1
1
1
1
3
2
4 H → He + 2 b + 2 n + g
1
1
1
1
3
2
3
1
4
2
13
7
13
6
14
7
15
8
15
7
12
6
El deuterio se encuentra en el agua a razón de 0,017 gramos por litro y es, además, de extracción
muy barata. El tritio es radioactivo con un período de semidesintegración de 12,3 años, por
1
3
2
H + H → He + g + 549 , MeV
4
2
He + He → He + 2 H + 1285 , MeV
1
0n
1
1H
1
0n
H + H → He + + 327 , MeV
H + H → He + + 403 , MeV
H + H → He + + 17,
59 MeV
4
2
4
2
1
1
+
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