Fisica General Burbano

INSTRUMENTOS MUSICALES 385
XVII – 37. Timbre. Sonidos compuestos
El TIMBRE es la cualidad del sonido que permite distinguir, en notas del mismo tono, el instrumento
y aun la forma de emisión.
Todo movimiento periódico de período T = 1/n que no responde a la ecuación general
x = A sen 2pnt, es decir, cuya representación gráfica no es una sinusoide, como ya se vio en el párrafo
XVII-15, se puede considerar como la superposición de diversos movimientos vibratorios
armónicos de frecuencia n, 2n, 3n, etc. (Serie de Fourier).
Los instrumentos musicales emiten en general, sonidos compuestos por la superposición de un
sonido fundamental (el más grave) y una serie de armónicos.
El timbre de un sonido depende de los armónicos emitidos, siendo tanto más ARMONIOSO cuanto
mayor sea el número de armónicos.
El análisis de los armónicos de un sonido se realiza con el mismo sistema esbozado anteriormente
para analizar el tono.
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I) INSTRUMENTOS MUSICALES
XVII – 38. Ondas estacionarias transversales en las cuerdas
El estudio experimental de las vibraciones de las cuerdas sonoras se realiza en el aparato llamado
«SONÓMETRO» (Fig. XVII-46a). Las cuerdas sonoras, de tripa, plástico o metal, tensas por medio
de un peso o por clavijas que sujetan sus extremos, entran en vibración transversal cuando
uno de sus puntos se aparta de la posición de equilibrio con desplazamiento perpendicular a la
cuerda (Fig. XVII-46b). La tensión, transmitida a lo largo de ella, origina fuerzas que llevan a las
partículas a la posición de equilibrio y la rebasan por inercia hasta que adquiere la cuerda una posición
simétrica a la primera. La amplitud de la vibración se amortigua por efecto de los rozamientos.
En la cuerda se producen así, dos nodos en sus extremos y un vientre en el centro.
Si en el centro de la cuerda se pone un caballete que impide vibrar al punto de la cuerda que
en él se apoya, la vibración es la de la Fig. XVII-46c con tres nodos y dos vientres. Si el caballete
se coloca a un tercio del extremo, su vibración es la de la Fig. XVII-46d con cuatro nodos y tres
vientres.
Puesto que la distancia entre dos nodos consecutivos es l/2, la longitud de la cuerda es, en
cada caso: L = l/2, L = 2l/2, L = 3l/2, ... En general:
Considerando que l = c/n se obtiene:
El valor de la velocidad de propagación del sonido en una cuerda, de radio r, y densidad r
tensa por un peso o fuerza F es:
Sustituyendo este valor en la fórmula anterior, después de despejar la frecuencia n, obtenemos:
n
L = K l ( K Î N*)
2
K c K
= =
2 L 2Lr
K K c
L = l =
2 2 n
c = 1 F
r pr
En una cuerda se pueden producir el sonido fundamental (K = 1) y todos sus armónicos
(K = 2, K = 3, etc.).
Al pulsar una cuerda se producen en ella varios de los primeros armónicos. En los instrumentos
cuyas cuerdas tienen una longitud fija (piano, arpa, etc.) cada una de ellas emite su sonido característico.
En el violín, guitarra, etc., la longitud de la cuerda varía al modificar los dedos del músico
la posición de uno de sus extremos, emitiéndose sonidos muy variados.
PROBLEMAS: 78al 83.
XVII – 39. Ondas estacionarias de sonido en los tubos sonoros
Los TUBOS SONOROS son tubos capaces de producir sonidos por vibración de la columna de gas
que hay en su interior.
En los TUBOS DE FLAUTA (Fig. XVII-47a) el aire que penetra por su orificio inferior A, sale por B;
la vibración del bisel del orificio B origina la vibración de su columna de gas. En los TUBOS DE
F
pr
( K Î N*)
Fig. XVII-46.– Sonómetro. Vibraciones
en una cuerda.
Fig. XVII-47.– Tubos sonoros.