Fisica General Burbano

448 CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA
R = dV = cte
dI
Fig. XX-7.– Representación gráfica
de corriente-voltaje de un material
óhmico.
Fig. XX-8.– Curva no lineal voltajecorriente
en un diodo semiconductor;
no obedece a la ley de Ohm.
COEFICIENTES DE TEMPERATURA
(en ºC)
MATERIAL
COEFICIENTE DE
TEMPERATURA
Aluminio 39,3 × 10 – 4
Cobre 39,3 × 10 – 4
Hierro 50,3 × 10 – 4
Mercurio 8,8, × 10 – 4
Plata 38,3 × 10 – 4
Plomo 45,3 × 10 – 4
Platino 39,3 × 10 – 4
Fig. XX-9.– Resistencias en serie.
y R es, por tanto, la pendiente de la recta en la representación gráfica V = f(I) (Fig. XX-7). Esta relación
se ha ensayado para corrientes estacionarias en metales y líquidos, siendo válida en márgenes
muy amplios de valores; con la excepción del caso de campos eléctricos muy grandes en líquidos,
por ejemplo, del orden de 3 MV/m con los que se producen desviaciones respecto de la ley de
Ohm de hasta un 50%. El parámetro R dy
= dV/dI, al que se le llama «RESISTENCIA DINÁMICA», tiene
gran interés en el estudio de los conductores no-óhmicos, en los que R dy
≠ cte. Así ocurre, por
ejemplo, en el diodo semiconductor que tiene características no lineales entre la intensidad y el
voltaje (Fig. XX-8).
XX – 5. Relación entre la conductividad de un metal y la movilidad de los electrones
en su interior
La corriente eléctrica en un metal se produce debido a que los electrones se mueven en su interior
por causa del campo eléctrico (E) que en él se origina; si es N el número de electrones por
unidad de volumen que tienen por velocidad media v y carga e, el valor de la densidad de corriente
en dicho metal será: J = Nve. Por otro lado sabemos que la movilidad de los electrones
viene dada por: m = v/E, con lo que según se ha obtenido para la ley de Ohm (J = sE), podemos
expresar la conductividad en función de la movilidad como:
XX – 6. Variación de la resistencia con la temperatura
Al aumentar la temperatura aumenta la resistencia eléctrica. Si R 0
es la resistencia a 0 ºC, y R t
la resistencia a tº, se puede escribir en primera aproximación:
siendo K = (R t
– R 0
)/R 0
t, un COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA, de
un valor aproximado al de dilatación de los gases, ya que está comprendido entre 1/200 y 1/300 y
cuyo significado físico es la «variación media que experimenta la unidad de resistencia, al variar un
grado la temperatura».
El hecho de que la resistencia dependa de la temperatura es fácilmente explicable cualitativamente.
Si la temperatura aumenta, la agitación térmica de los átomos o moléculas que componen
el material, aumentará también, y por lo tanto el número de choques entre las partículas de cargas
y los iones de la red cristalina será mayor, disminuyendo así la velocidad media de arrastre de estas
partículas. En resumen, al aumentar la temperatura aumenta la «dificultad» al movimiento de
las cargas, y por tanto, aumenta la resistencia.
XX – 7. Resistencia equivalente a otras en serie o derivadas
1º. Varias resistencias en serie equivalen a otra igual a la suma de todas ellas. En efecto: en las
resistencias en serie se verifica por la ley de Ohm (Fig. XX-9):
En una resistencia equivalente al conjunto, se verifica: V 1
– V 4
= I R, por igualación se obtiene:
2º. La inversa de la resistencia equivalente a otras en derivación, es igual a la suma de las inversas
de todas ellas. En efecto:
I
I
I
1
2
3
V − V = IR
V − V = IR
V − V = IR
V − V
=
R
1 2
1
V − V
=
R
1 2
2
V − V
=
R
1 2 1
2 3 2
3 4 3
1 2
3
1 J
s = = = m
r E
Ne
Rt = R0 ( 1 + Kt)
⇒ V − V = I( R + R + R )
1 4 1 2 3
R = R1 + R2 + R3
1 1 1
⇒ I1 + I2 + I3 = ( V1 − V2)
+ +
R R R
F
HG
1 2 3
I
KJ
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