Fisica General Burbano

578 ÓPTICA GEOMÉTRICA I
por ejemplo de E (Fig. XXIV-27), para un observador situado en A, es percibida
como si procediera de E′, incluso puede verse la imagen de un astro cuya posición
real está bajo el horizonte, como se indica en la figura para el caso de la estrella
S.
PROBLEMAS: 17al 19.
B) PRISMA ÓPTICO
XXIV – 10. Prisma
Un PRISMA ÓPTICO es un medio refringente limitado por caras planas que
se cortan (ellas o sus prolongaciones). ÁNGULO DE REFRINGENCIA del prisma
es el ángulo que forman entre sí sus dos caras.
Supongamos que la substancia que forma el prisma (vidrio) es más refringente
que el medio que está en contacto con sus caras (aire); entonces, la luz que llega
Fig. XXIV-27.– Refracción atmosférica.
al prisma incidiendo con un ángulo e 1
(Fig. XXIV-28), se acerca a la normal,
N 1
, por pasar de un medio menos a otro más refringente, y forma con ella un ángulo
e′ 1
, cumpliéndose:
mal N 2
, un ángulo e′ 2
y cuando emerge (para lo cual e′ 2
ha de ser igual o menor que el ángulo lí-
sen e1
= n
sen e1′
La luz que se propaga en el interior del prisma llega a la segunda cara formando con su nor-
mite) lo hace alejándose de la normal por pasar del vidrio a aire:
Fig. XXIV-28.– Marcha de la luz en
un prisma.
Fig. XXIV-29.– Formación de imágenes
en un prisma.
sen e2
= n
sen e2′
el rayo de luz se acerca a la base del prisma.
El ángulo de refringencia del prisma es igual al que forman entre sí las normales, por tener los
lados perpendiculares; este ángulo, como exterior de un triángulo, es igual a la suma de los interiores
no adyacentes:
a = e′ + e′
(5)
1 2
Se llama ÁNGULO DE DESVIACIÓN (d) al ángulo formado por las direcciones de propagación
de los rayos incidente y emergente.
Este ángulo, como exterior de un triángulo, tiene por valor:
d= ( e1 − e′ 1) + ( e2 − e′ 2) = e1 + e2 − ( e′ 1 + e′
2)
⇒ d= e1 + e2
− a
El conjunto de las cuatro fórmulas citadas (fórmulas del prisma) contiene siete magnitudes: e 1
,
e′ 1
, e′ 2
, e 2
, a, d, n. Conocidas tres de ellas e 1
, n y a, se pueden determinar las demás, por consti-
tuir un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. Interesa particularmente el valor del
ángulo de desviación que, como consecuencia de la afirmación anterior, es:
d = f(e 1
, a, n)
«El ángulo de desviación es función del ángulo de incidencia, del de refringencia y del índice
de refracción del prisma».
Los rayos que intervienen en la formación de la imagen son los expresados en la Fig. XXIV-29
si el haz cónico del vértice P′ es el captado por el ojo del observador.
«En un prisma las imágenes de los objetos reales son virtuales».
XXIV – 11. Emergencia de la luz en un prisma
Para que la luz salga por la segunda cara, después de atravesar el prisma, es necesario que se
cumplan determinadas condiciones relativas al valor del ángulo de refringencia y al de incidencia.
El rayo que llega al prisma puede incidir con un ángulo e 1
, comprendido entre 0º y 90º. El ángulo
e′ 1
toma, en consecuencia, valores comprendidos entre 0º y lº (ángulo límite y reversibilidad
de rayos): 0 ≤ e′ 1
≤ l .
Para que exista emergencia es necesario que e′ 2
tome valores comprendidos entre 0º y lº, pues
si es mayor que lº se verifica, en la segunda cara, la reflexión total: 0 ≤ e′ 2
≤ l ; para estos valores
de e′ 2
(de 0º a lº), corresponden al ángulo de emergencia valores de 0º a 90º.
Condiciones que debe cumplir el ángulo de refringencia: Si sumamos miembro a miembro
las dos desigualdades anteriores obtendremos: e′ 1
+ e′ 2
≤ 2l ; y como:
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