Fisica General Burbano

INTENSIDAD Y FEM EFICACES. POTENCIA DE UNA CORRIENTE ALTERNA 531
Tratemos de justificar todas las afirmaciones que hemos hecho. Por supuesto que la definición
de potencia en cualquier elemento del circuito, es la misma que para la corriente continua; si aplicamos
este concepto a dos puntos de una impedancia Z (Fig. XXII-46) se obtendrá: P(t) =
V(t) I(t), esta magnitud es, a diferencia con las corrientes continuas, variable con el tiempo y la denominamos
POTENCIA INSTANTÁNEA que será una función periódica, y toma el valor: P = V 0
I 0
cos w t cos (w t – j), la potencia media en un período toma el valor:
zT
1
P = V0 I0
cos wt cos ( wt − j)
dt
T 0
esta integral, como veremos en el párrafo siguiente, toma el valor:
T
P = I V cos j
T
cos wt
cos ( wt
− j) = cos j
z0 2
e
e
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por tanto nos queda para valor de la potencia media en un período:
V0 I0
P = cos j =
2
Ve
Ie
cos j
c.q.d.
XXII – 27. Intensidad activa y reactiva
El voltaje instantáneo de la corriente alterna de la impedancia de la Fig. XXII-46 corresponde a
un diagrama vectorial como el de la Fig. XXII-47; por proyección del vector V 0
sobre el eje X nos
resulta: V = V 0
cos wt. Obtenemos, asimismo, la intensidad instantánea por proyección del vector
I 0
sobre el eje X, resultando: I = I 0
cos (wt – j).
En vez de realizar esta última proyección vamos a descomponer e vector I 0
, en dos direcciones:
una de ellas la de V 0
y otra perpendicular a ella (dirección de I 0R
); obtendremos de esta forma,
dos vectores I 0A
e I 0R
, de forma que: I 0
= I 0A
+ I 0R
. La suma de las proyecciones de tales vectores
sobre el eje X, da la intensidad instantánea, ya que la proyección de la diagonal de un paralelogramo
(proy x
I 0
) es igual a la suma de las proyecciones de los lados concurrentes (proy x
I 0A
+
proy x
I 0R
= I A
+ I R
); por tanto, la intensidad instantánea tiene por valor:
I = I A
+ I R
= proy x
I 0A
+ proy x
I 0R
= proy x
(I 0
cos j) + proy x
(I 0
sen j) = I 0
cos j cos wt + I 0
sen j sen wt
El primer término de la suma es la INTENSIDAD ACTIVA o VATADA (productora de vatios), de aprovechamiento
industrial. El segundo término de la suma es una intensidad, que circula en cada instante
superpuesta a la anterior, que «no produce vatios», es decir, que su potencia media en un
período es nula; se llama, por ello, INTENSIDAD REACTIVA o DEVATADA (sin vatios).
En efecto: la potencia media en un período correspondiente a la intensidad activa es:
«La potencia correspondiente a la intensidad activa, es la potencia total de la corriente alterna».
La potencia media en un período, correspondiente a la intensidad reactiva es:
T T T
1 1
I V dt
T
T I t V t dt I V
I V L
0 0
0 0
R = R = 0 sen j sen w 0 cos w = sen j sen wt
cos wt dt = sen j
T
T N
M
0
0
0
P
P
A
z z z
T T T
1 1
I V dt
T
T I t V t dt V0 I0 2 2p
T T t dt VI 0 0
A
0cos jcos w 0 cos w cos j cos cos j Ve
Ie
cos j
2
= = =
F H G I K J = =
0
0
z z z
ya que los dos valores de sen 2 2 pt/T para tiempos que difieren en un período son iguales.
«La potencia media en un período correspondiente a la intensidad reactiva o devatada, es
nula».
La intensidad de tal corriente reactiva no es cero; pero, en un período, las energías consumidas
y producidas en la creación y anulación de los campos eléctricos y magnéticos en los condensadores
y en las autoinducciones se anulan.
POTENCIA TEÓRICA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz (V e
I e
). Se
mide en VOLT-AMPERIOS.
POTENCIA ACTIVA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz y por el factor
de potencia o el coseno del ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad (V e
I e
cos j).
Se mide en VATIOS.
POTENCIA REACTIVA es el producto de la intensidad eficaz por el potencial eficaz y por el seno
del ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad (V e
I e
sen j). Se mide en VATIOS RE-
ACTIVOS.
0
Fig. XXII-47.– Diagrama vectorial y
proyecciones sobre el eje OX de I 0A
e
I OR
para una impedancia Z.
O
Q
2
T
sen wt
P = 0
2 w
0