Fisica General Burbano

PRIMER PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA 339
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dU = dQ − dW ⇔ dQ = dW + dU
«La cantidad de calor comunicada al sistema es igual al trabajo realizado por él más la variación
de su energía interna».
La ecuación anterior expresa el principio más importante de la naturaleza, el de conservación
de la energía, aplicado a sistemas termodinámicos, y se conoce como PRIMER PRINCIPIO DE LA TER-
MODINÁMICA, que en su forma integral se puede enunciar también:
Si de un estado inicial se llega a un estado final distinto, la diferencia entre el calor comunicado
al sistema y el trabajo por él desarrollado se emplea en variar su energía interna; esta
variación es independiente de la forma de realizar la transformación, dependiendo, únicamente,
del estado inicial 1 y del final 2.
Insistimos en el convenio ya establecido en el que el calor (dQ) es positivo si es absorbido del
ambiente por el sistema, y negativo si es calor cedido por el sistema al ambiente; el trabajo (dW) es
positivo si es realizado por el sistema sobre el medio exterior, y negativo si se considera realizado
por el medio exterior sobre el sistema.
XVI – 4. Trabajo realizado en los cambios de volumen
Supongamos un sistema en expansión; el gas «venciendo» a la presión externa se expansiona
pasando de la posición original a la representada en la Fig. XVI-3 por la línea de puntos. La fuerza
externa vencida por un elemento de superficie de área dA es: dF = pdA, integrando sobre la superficie
límite se obtiene:
z z
= = =
F pdA p dA pA
A
y si la porción se mueve expansionándose dl, el trabajo elemental producido «contra» la fuerza exterior
será:
dW = pA dl = p dV
ya que Adl = dV, es la variación elemental de volumen que ha experimentado el gas. El trabajo
finito del estado 1 al 2 es:
W
2
pdV =z1
Como ya se ha dicho, consideraremos trabajo positivo o «motor» cuando la transformación se
realiza en el sentido de la expansión y negativo «resistente» cuando se realiza en sentido de la compresión
.
El primer principio de termodinámica se podrá expresar:
dQ = dU + p dV
En el diagrama de Clapeyron (V, p) el trabajo queda representado por el área encerrada por la
curva, las ordenadas extremas (presiones) y el eje de abcisas (volúmenes). En efecto: el producto
pdV está representada en el diagrama por el área del rectángulo rayado (Fig. XVI-4) cuya base es
elemental; tal área difiere en un infinitésimo de segundo orden (BEF) de la del trapecio con un
lado curvo ABFG. En el límite la suma de las infinitas áreas rectangulares coincide con la ABCD
(concepto de integral definida).
Si el ciclo es cerrado (estado inicial coincidente con el final) el trabajo queda representado por
el área encerrada en el ciclo, el cual es positivo si el ciclo es recorrido en el sentido de las agujas de
un reloj y negativo en caso contrario (Fig. XVI-5).
En efecto: el trabajo total en el ciclo es el correspondiente a la transformación NPQ (positivo)
más el de la QSN (negativo).
W = área MNPQRM – área MNSQRM = área NPQSN
Si la transformación se hubiese realizado en sentido inverso, el área que representa trabajo negativo
hubiese sido mayor que la correspondiente al positivo.
XVI – 5. Cálculo del trabajo en transformaciones isocoras, isobaras e isotermas de
un gas ideal
En una transformación ISOCORA O ISOSTÉRICA (se llaman así a las transformaciones termodinámicas
que se realizan a volumen constante), al ser la variación de volumen nula tendremos que:
pdV = 0, luego el trabajo es nulo.
Si la transformación es ISOBÁRICA (la presión permanece constante) el trabajo es:
A
(1)
Fig. XVI-3.– Trabajo en la expansión
de un gas.
Fig. XVI-4.– El trabajo queda representado
por el área encerrada por la
curva, las ordenadas extremas (presiones)
y el eje de abcisas.
Fig. XVI-5.– En un ciclo cerrado el
trabajo queda representado por el
área encerrada en el ciclo.