Fisica General Burbano

400 ELECTROSTÁTICA
Pero cómo se «ha enterado» nuestra carga de prueba de la existencia de la otra. El único razonamiento
físicamente lógico es el siguiente: La carga «oculta» ha creado en el espacio una situación
especial, lo ha «perturbado» de tal manera que al colocar una carga q en un punto cualquiera,
ese «enrarecimiento» del espacio interacciona con nuestra carga; resumiendo, la carga oculta ha
creado un «campo eléctrico», y este campo ha interaccionado con la carga de prueba. La definición
del campo será pues:
«CAMPO ELÉCTRICO creado por una carga es el espacio donde se manifiesta su atracción o repulsión
sobre otras cargas».
«INTENSIDAD DEL CAMPO EN UN PUNTO es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva
colocada en el punto».
Fig. XVIII-10.– Una distribución de
carga perturba el espacio vacío creando
lo que llamamos un «Campo
eléctrico»; su intensidad toma el valor
expresado.
Fig. XVIII-11.– Campo eléctrico producido
por una carga puntual.
Fig. XVIII-12.– Líneas de fuerza en
el campo eléctrico producido por una
carga puntual positiva aislada.
En realidad, con el nombre de campo eléctrico se designa no sólo la zona del espacio definida
arriba sino también el conjunto de valores que toma el vector intensidad de campo.
Para indicar que la carga q es lo suficientemente pequeña para no perturbar la distribución de
carga existente antes de introducirla, la expresión anterior se suele escribir matemáticamente:
El caso más sencillo de distribución que crea un campo eléctrico es el de una carga puntual q 1
;
la expresión del campo eléctrico creado por q 1
en un punto P, la deducimos, colocando en P la
carga de prueba q (Fig. XVIII-11) y aplicando la ley de Coulomb:
dividiendo por q se obtiene:
E
F
F
E( P)
=
q
F
( P)
= lím
q →0
q
1 0
E
= K qq
r
( P)
= K q r
1 0
La intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial y será una función de las coordenadas
del punto; se medirá en el sistema internacional en N/C. Su equivalencia en el sistema UEE
es: 1 N/C = 10 5 dyn / 3 ×10 9 UEE = 1 / 3 ×10 4 dyn / UEE
XVIII – 17. Intensidad del campo eléctrico creado por una distribución de cargas
puntuales
Sean q 1
, q 2
, ..., q n
una serie de cargas puntuales en reposo situadas frente a una carga q también
puntual y en reposo colocada en un punto P (Fig. XVIII-9); aplicando (1) y el principio de superposición
se obtiene para valor de la intensidad del campo electrostático en P:
qi
E( P) = K0 ∑ ri
= ∑Ei( P)
3
r
«El campo creado por un sistema de cargas puntuales es la suma de los campos que producirían
cada una de las cargas separadamente».
La definición dada por la fórmula (3) es mucho más general que la que hemos obtenido en
(4). La (3) nos sirve para cuando no se conoce la distribución de cargas que crea el campo e incluso
cuando las cargas generadoras del campo (q 1
, q 2
, ..., q n
) están en movimiento, y tiene el inconveniente
que para medir E (P) es necesario introducir la carga testigo q que aunque sea muy
pequeña siempre perturbará algo el campo existente antes de introducirla. La expresión (4) tiene
la ventaja de dar un valor exacto de E (P) en función de la distribución que crea el campo y el inconveniente
de no servir cuando sus cargas son móviles.
PROBLEMAS: 21al 29.
XVIII – 18. Expresión general del campo eléctrico calculado en función de la
distribución de cargas puntuales, volumétrica, superficial y lineal que lo
crean
i
r
1
3 1
1
r
1
3 1
1
(3)
(4)
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Fig. XVIII-13.– Líneas de fuerza en
el campo eléctrico producido por una
carga puntual negativa aislada.
Si tenemos un sistema de cargas puntuales, una distribución volumétrica de carga definida por
una r(r), una distribución superficial definida por s (r), y una distribución lineal definida por l (r),
el campo en un punto, en virtud del principio de superposición, será: