Fisica General Burbano

620 ÓPTICA FÍSICA
Fig. XXVI-16.– Cuerpos en el interior
de uno hueco en equilibrio (dinámico)
térmico.
Fig. XXVI-17.– Para demostrar experimentalmente
que si un cuerpo tiene
mayor poder emisivo que otro (para
una l y T determinadas), tiene también
mayor poder absorbente.
Fig. XXVI-18.– Realización del cuerpo
negro.
Como en general todos los cuerpos absorben menor energía que reciben, el poder absorbente
es menor que la unidad.
XXVI – 11. Ley de Kirchhoff
Supongamos que dentro de un cuerpo hueco C existe el vacío y una serie de cuerpos C 1
, C 2
,
C 3
, ... (Fig. XXVI-16) cuyos poderes emisivos son e l1
, e l2
, e l3
, ... y absorbentes a l1
, a l2
, a l3
, ..., para
una determinada longitud de onda; de esta manera, sólo pueden intercambiar energía entre sí y
con la envoltura mediante emisión o absorción de ondas electromagnéticas. La experiencia demuestra
que transcurrido un tiempo se establece un equilibrio térmico que es dinámico y todas los
cuerpos, incluido el que los envuelve, acaban teniendo la misma temperatura T; con lo que si un
cuerpo, por ejemplo el C 1
, tiene un poder emisivo (e l1
) mayor que otro (cede más energía radiante
por unidad de tiempo y superficie), por ejemplo el C 2
(e l1
> e l2
), para que la temperatura del sistema
permanezca constante, C 1
tendrá que ser también más absorbente que el segundo (a l1
> a l2
);
en consecuencia deducimos la necesidad de que exista una proporcionalidad entre los poderes
emisivos y absorbentes de los cuerpos. Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) estableció que esta
proporcionalidad debe cumplirse separadamente para cada intervalo de longitudes de onda, escribiendo
que:
e l1
e l 2 e l 3
= = = ... = f( l, T)
(4)
a a a
a esta expresión la llamamos LEY DE KIRCHHOFF que se enuncia:
l1
«La relación entre el poder emisor y el absorbente es constante para todos los cuerpos,
para la misma temperatura y longitud de onda de la radiación».
«Es decir, el cociente del poder emisivo al absorbente depende, únicamente, de la longitud
de onda y de la temperatura y es independiente de la naturaleza del cuerpo».
Así, considerando una temperatura y una longitud de onda determinada, al ser e l
/a l
el mismo
para todos los cuerpos se ha de verificar:
«Si un cuerpo tiene mayor poder emisor que otro (para una determinada radiación y temperatura),
tiene también, mayor poder absorbente».
Experimentalmente podemos demostrar estas afirmaciones de la siguiente manera: tomemos
un cubo de Leslie E (Fig. XXVI-17) lleno de agua caliente en calidad de emisor de radiación, una
de cuyas caras (S 1
) está hecha de un metal pulido, otra (S 2
) pintada de negro; mientras que la pared
S 1
refleja una gran parte de los rayos que sobre ella inciden y, por consiguiente, es poco absorbente,
la S 2
, por el contrario absorbe mucho. Por la ley de Kirchhoff, la superficie S 1
deberá
emitir menos que la S 2
; para hacer esta comprobación, tomemos un recipiente R como receptor
de la radiación, consistente en una cámara cerrada unida a un manómetro, estando una de las paredes
de R ennegrecida; si esta última se coloca enfrente de S 2
(situación que representamos en la
Fig. XXVI-17) el recipiente R comienza a calentarse sensiblemente a costa de la radiación absorbida,
dilatándose el aire contenido en él, como nos indica el manómetro asociado; si colocamos R
de forma que su superficie ennegrecida quede enfrente de S 1
, se observa que la dilatación del aire
se hace mucho menor; lo que nos demuestra que la superficie pulimentada S 1
, a una misma temperatura,
emite menos radiación que la superficie ennegrecida S 2
.
XXVI – 12. Cuerpo negro (radiador ideal). Ley de Stefan-Boltzmann
l 2
e
a
l
l
l 3
= f(, l T)
«Llamaremos CUERPO NEGRO a aquel que para cualquier longitud de onda tiene un poder
absorbente integral igual a la unidad (A n
= 1); lo que quiere decir (3) que a cualquier temperatura
absorbe totalmente la luz, cualquiera que sea su composición».
Los cuerpos que corrientemente llamamos «negros» no cumplen exactamente la definición anterior.
Podemos materializar el cuerpo negro ideal, haciendo una cavidad esférica y ahumando su
interior (Fig. XXVI-18); la energía radiante recibida es, en parte, reflejada en la primera incidencia;
la parte no absorbida lo es, en otra parte considerable, en la segunda. Al cabo de varias reflexiones,
se puede suponer totalmente absorbida la energía radiante que penetró por el «orificio».
«El cuerpo negro es el de mayor poder emisor (e ln
) para una misma longitud de onda y
temperatura».
En efecto: si e l
y e ln
son los poderes emisivos de un cuerpo cualquiera y de uno negro, y a l
el
absorbente del primero (el poder absorbente del cuerpo negro es la unidad), la aplicación de (4)
nos da, suponiendo idénticas temperaturas y longitudes de onda: e l
/a ln
= e ln
; como el poder ab-
(5)
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR