Fisica General Burbano

260 ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. MECÁNICA DE FLUIDOS
Fig. XII-25.– Equilibrio en cuerpos sumergidos.
El equilibrio existe cuando el centro de gravedad del cuerpo sumergido y el
centro del empuje están en la misma vertical, pues en caso contrario, se origina un
par de fuerzas que hace girar al cuerpo, hasta que las verticales correspondientes al
peso y al empuje coinciden (Fig. XII-25).
Para el estudio de la estabilidad basta considerar las tres posiciones siguientes
de G (centro de gravedad) y O (centro de empuje). 1. G debajo de O: equilibrio
estable. (El par EP hace retornar al cuerpo a su posición primitiva). 2. G encima
de O: equilibrio inestable. (El par EP hace girar al cuerpo 180º). 3. G coincide
con O: equilibrio indiferente. (No se origina ningún par).
XII – 15. Equilibrio de los cuerpos flotantes
Cuando un cuerpo está en equilibrio, flotando en la superficie de un líquido, se verifica que su
peso y el empuje, han de ser iguales: P = E. Siendo P = Mg, y, E = V S
r 0
g (V S
= volumen sumergido;
r 0
= densidad del fluido). Se ha de verificar, que:
M
= V S r 0
Fig. XII-26.– Estabilidad de cuerpos
flotantes.
Fig. XII-27.– Densímetro.
Conocida la masa del cuerpo y la densidad del líquido, podemos determinar el volumen de la
parte sumergida.
«El CENTRO DE EMPUJE para los cuerpos flotantes estará localizado en el centro de gravedad
del volumen de fluido desplazado (reemplazado) por la porción de sólido sumergida».
La condición general de equilibrio de los cuerpos flotantes es la misma que la de los cuerpos
sumergidos, es decir, que «el centro de gravedad y el de empuje han de estar en la misma vertical».
La condición de estabilidad es distinta que la de los cuerpos sumergidos, pudiendo ocurrir que
el centro de gravedad, G, esté encima del de empuje, O, y ser equilibrio estable.
Al apartarse un cuerpo flotante de su posición de equilibrio, el centro de gravedad no modifica
su posición en el cuerpo, pero el centro de empuje (centro de gravedad de la figura sumergida) se
desplaza, al variar de forma la parte introducida en el líquido. El par de fuerzas que se origina con
el peso y el empuje, puede volver al cuerpo a su posición primitiva (equilibrio estable) o hacerlo
girar, volcándolo (equilibrio inestable).
Se llama «METACENTRO» al punto de intersección de la vertical que pasa por el centro de gravedad
y el de empuje en la posición de equilibrio, y la vertical que pasa por éste último en una posición
cualquiera.
La condición de equilibrio estable es que el centro de gravedad, G, esté debajo del metacentro,
M, ya que a éste podemos considerarlo como punto de aplicación del empuje, por ser las fuerzas
vectores deslizantes.
Los distintos metacentros, para diversas posiciones del cuerpo flotante originan la CURVA ME-
TACÉNTRICA.
DETERMINACIÓN DE DENSIDADES DE LÍQUIDOS: AERÓMETROS Y DENSÍMETROS. La fórmula que rige el
fenómeno de la flotación, es: M = V S
r 0
. Conocida la masa del cuerpo y el volumen de la parte
sumergida podremos determinar la densidad absoluta del líquido. En esto, se basan los aerómetros,
flotadores de masa conocida, graduados, que, introducidos en los líquidos y determinando el
volumen sumergido, nos permiten calcular la densidad del líquido problema (Fig. XII-27).
En vez de estar graduados en cm 3 suelen estarlo en números que nos expresan, directamente,
la densidad (densímetros), ya que ésta, para la misma masa del aerómetro es inversamente proporcional
al volumen sumergido.
Al disolver en un líquido (disolvente), por ejemplo agua, otra sustancia (soluto), la densidad
experimenta variaciones que pueden observarse por la mayor o menor inmersión de un aerómetro.
Si éste se gradúa en números que nos expresan la proporción de soluto en la disolución (concentración),
para lo cual se va introduciendo, sucesivamente, en diversas muestras de concentración
conocida, tendremos un aparato apto para medir la riqueza en soluto de una disolución. Reciben
estos aerómetros los nombres de alcohómetros, sacarímetros, etc., según las finalidades a
que se destinan.
PROBLEMAS: 49al 67.
C) AEROSTÁTICA
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XII – 16. Aerostática. Presión atmosférica
Los gases son sustancias que, por su estructura, se acercan más que los líquidos a las condiciones
ideales de un fluido perfecto ya que las fuerzas de cohesión son, en realidad, casi nulas.