Fisica General Burbano

RADIACIÓN TÉRMICA. CUERPO NEGRO 621
sorbente de todos los cuerpos –menos el negro perfecto– es menor que la unidad, obtenemos:
e l
< e ln
.
En definitiva, el «cuerpo negro» es el «emisor ideal» de radiaciones. Ello nos extraña, ya que es
precisamente, el que no vemos; es debido a que para bajas temperaturas, la energía que emite tiene
una longitud de onda excesiva para impresionar nuestra retina (radiaciones infrarrojas). Si elevamos
la temperatura y sobrepasamos los 500 ºC el orificio de la cavidad descrita anteriormente
se hará luminoso y visible, pasando del «rojo sombra» al «rojo blanco» y emitiendo ya, más que
ningún otro cuerpo a la misma temperatura, energía radiante, capaz de impresionar nuestra retina.
Si para un cuerpo negro el poder absorbente es igual a la unidad, el poder emisivo (e ln
) según
la ley de Kirchoff (5) dependerá única y exclusivamente de la longitud de onda y de su temperatura,
con lo que:
e = f( l, T)
ln
Josef Stefan (1835-1893) experimentalmente y Ludwig Boltzmann (1844-1906) basándose en
razonamientos termodinámicos, y para el poder emisivo integral (E n
) del cuerpo negro, obtuvieron
la forma de la función E n
= f(l, T), respondiendo a la ecuación:
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En = s T
4
enunciándose la LEY DE STEFAN-BOLTZMANN de la forma:
«El poder emisivo integral de un cuerpo negro, es proporcional a la cuarta potencia de su
temperatura absoluta».
El valor de la constante es s = 5,71 × 10 – 8 W/m 2 · K 4 . Si no se trata de un cuerpo negro la
ecuación (6) se escribirá:
XXVI – 13. Curvas de distribución del poder emisivo del cuerpo negro en función de
las longitudes de onda
La forma de la función del poder emisivo de un cuerpo negro e ln
= f(l, T) en el espectro de
radiación y para diferentes temperaturas, se obtuvo experimentalmente (Fig. XXVI-19), si a éste se
le toma como patrón, podrán compararse con las de otro cualquiera.
La distribución de la energía en el espectro obedece a las siguientes leyes enunciadas por Wilheln
(Wily) Wién (1864-1928), como consecuencia de sus trabajos sobre la radiación térmica, por
los que mereció el Premio Nobel de Física en 1911:
1ª. Para cada temperatura existe una longitud de onda característica con la cual el cuerpo negro
emite la máxima energía.
2ª. La temperatura de emisión y la longitud de onda de la radiación de máxima energía, vienen
ligadas por:
l máx T = 28 970 000 Å ? K
La longitud de onda de la radiación de máxima
energía de emisión es inversamente proporcional
a la temperatura absoluta.
3ª. Al aumentar la temperatura de emisión, aumenta
la energía de todas las radiaciones desplazándose
los máximos de energía hacia las radiaciones de
menor longitud de onda.
Los primeros intentos que se hicieron para explicar
los resultados obtenidos en el gráfico de la Fig. XXVI-19,
basados en las teorías clásicas, fracasaron. Uno de ellos
de particular interés es el realizado por Rayleigh y Jeans
a finales del siglo pasado, basándose en las exigencias de
la Física estadística sobre la distribución de la energía por
unidad de volumen o DENSIDAD CÚBICA DE ENERGÍA u l
que
se define como:
«La energía radiante referida a la unidad de tiempo
existente en la unidad de volumen y para un
determinado intervalo de longitudes de onda dl».
Se expresará, por ejemplo, en mW/nm · m 3 . Por su
definición de densidad cúbica de energía, teniendo en
E
= AsT
4 (6)
(7)
Fig. XXVI-19.– Curvas del poder emisivo de la radiación de un cuerpo negro representadas
a escala. Las longitudes de onda están representadas en Å y la
energía en calorías por centímetro cuadrado y por segundo para cada intervalo de
longitud de onda dl de 1Å. La hipérbola que pasa a través de los puntos en los
máximos corresponde a la Ley de Wien.