Fisica General Burbano

378 ONDAS
con expresiones análogas para R y T en función de las densidades lineales de masa en el caso de
la cuerda.
PROBLEMAS: 65al 67.
XVII – 27. Polarización lineal
F) POLARIZACIÓN
La polarización es un fenómeno característico de las ondas transversales,
en las cuales las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación;
existen infinitas direcciones que cumplen con la condición dada
(todas las que se encuentran en un plano perpendicular a la dirección de
propagación de la onda). En general, la dirección de vibración varía de unos
puntos a otros, en tal caso decimos que la onda no está polarizada (en la
Fig. XVII-35 representamos el «perfil» de una onda no polarizada en una
cuerda).
Fig. XVII-35.– Onda transversal no polarizada en una cuerda.
Fig. XVII-36.– Onda transversal polarizada
linealmente en una cuerda.
Fig. XVII-37.– Cuerda tensa de origen
O y situado en el eje OX.
«Diremos que una onda está polarizada linealmente, cuando las
partículas que vibran produciendo la onda lo hacen siempre en un
mismo plano (Fig. XVII-36)». Al plano perpendicular al de vibración
(OXY) se le llama PLANO DE POLARIZACIÓN (OXZ).
La polarización de la luz es un tema de gran interés en física, se estudiará
en el capítulo XXVI.
XVII – 28. Superposición de ondas transversales de igual frecuencia que se
encuentran linealmente polarizadas con sus planos de polarización
perpendiculares. Polarización elíptica y circular
Supongamos que al origen O de una cuerda tensa situada sobre el eje OX (Fig. XVII-37) comienza
a vibrar sinusoidalmente en la dirección del eje OY en la siguiente forma:
en la cuerda se propaga una onda polarizada plana de ecuación:
Si se obliga al origen a oscilar en la dirección OZ en la forma:
y (0, t) = A sen wt (24)
z (0, t) = B sen (wt + j) (26)
la onda propagada tendrá y = 0 como plano de vibración y su ecuación será:
z (x, t) = B sen (wt + j – kx) (27)
Cuando en el origen se excitan simultáneamente las dos vibraciones (24) y (26) el principio de
superposición indica que el movimiento de cada punto de la cuerda debe ser la superposición de
(25) y (27). De la ecuación (27) obtenemos:
de la (25):
sustituyendo:
z
B
y
y
sen ( wt
− kx) = ⇒ cos ( wt
− kx)
= 1 −
A
A
2
x
yxt ( , ) = Asen
w t−
A sen ( wt kx)
c
z
B
= sen ( wt − kx)cos j + cos( wt − kx)
sen j
y
y
z y 2 zy
2 y 2
= cos j + 1− sen j ⇒ + cos j − 2 cos j = sen j − sen j
2
2 2
2
A
A
B A
AB
A
2
2
z
B
2
F I
HG K J = −
2
y 2zy
2
+ − cos j=
sen j
2
A AB
2
2
2
2
(25)
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que para una x determinada, es la ecuación de la elipse que describe la partícula situada en esa
posición.