Fisica General Burbano

348 PRIMER Y SEGUNDO PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA
Llamaremos EFICIENCIA de un frigorífico a la relación entre el calor extraído a la cámara y el trabajo
desarrollado por el compresor:
K
Q 1
=
W
pero al ser:
Q1
1
Q1 + W = Q2
⇒ K = = =
Q Q Q
2 − 1 2
− 1
Q
1
1 T1
=
T2
− 1
T − T
T
1
2 1
Fig. XVI-15.– El trabajo viene medido
por el área encerrada en el ciclo.
Fig. XVI-16.– Las adiabáticas MM′,
NN′, ... las tomamos como inifitamente
próximas; las transformaciones
2 → 1′, 2′ →1′′, ... son elementos
de isoterma.
Siendo T 1
la temperatura de la cámara y T 2
la del el exterior.
PROBLEMAS: 30al 33.
XVI – 20. Escala termodinámica de temperaturas
Las medidas de temperaturas descritas hasta ahora se han reducido a establecer diferencias de
temperaturas al estudiar variaciones de determinadas propiedades de los cuerpos y, por tanto,
cualquiera de las escalas hay que relacionarla con una determinada sustancia. La ecuación (8) del
párrafo anterior, aplicada a transformaciones reversibles, es válida para sustancias cualesquiera
que describen un ciclo de Carnot.
Q Q′
+
T T′ = 0
Si establecemos que: T – T′ =100, cuando el ciclo tiene como límite superior de temperatura
la de ebullición del agua a la presión normal, e inferior la de fusión del hielo a la presión normal,
podremos determinar T y T′, por medidas de cantidades de calor (Q y Q′).
De esta forma habremos definido la ESCALA TERMODINÁMICA O KELVIN, realizable con cualquier
sustancia y que coincide con la escala absoluta, definida a costa de los gases ideales.
XVI – 21. Ecuación de Clapeyron
Estudiamos esta ecuación en el capítulo XV párrafo 10; la admitíamos sin demostración y la
aplicábamos al cálculo de pendientes de las curvas de equilibrio entre los estados de una sustancia
en el diagrama (V, p); vamos a deducirla como aplicación de lo anteriormente expuesto.
Supongamos que en el interior de un cilindro se encuentra una sustancia en equilibrio líquidovapor
(por debajo de la curva límite de saturación) y que inicialmente el sistema se encuentra en el
estado 1 a la presión p, volumen V 1
y temperatura T, y hagámosle recorrer el ciclo expresado en la
Fig. XVI-15. En la transformación isoterma 1 → 2 un gramo de esta sustancia pasa de líquido a
vapor absorbiendo calor, cuyo valor es: Q = l, siendo l el calor latente de vaporización. En la expansión
adiabática infinitesimal 2 → 3 la presión desciende dp y la temperatura en dT; se completa
el ciclo de Carnot mediante una compresión isoterma a la temperatura T – dT (3 → 4) y
una compresión adiabática infinitesimal (4 → 1).
Como los cambios de presión son infinitesimales el área encerrada en el ciclo puede considerarse
un rectángulo; esta área mide el trabajo:
dW = (V 2
– V 1
) dp
(V 2
– V 1
) es igual a la diferencia entre los volúmenes específicos (volumen por unidad de masa) del
vapor y del líquido. El rendimiento de este ciclo es:
dW T −( T − dT)
h = =
=
Q T
sustituyendo en ésta los valores obtenidos para Q y dW nos queda:
( V2 − V1)
dp dT
= ⇒ l = ( V V ) T dp
2 − 1
l T
dT
ECUACIÓN DE CLAPEYRON que nos mide las variaciones que experimenta la temperatura a que se
verifica un cambio de estado cuando varía la presión.
XVI – 22. Segundo principio de Termodinámica. Entropía
Consideremos un ciclo cerrado cualquiera (Fig. XVI-16) y dibujemos una serie de adiabáticas
infinitamente próximas (MM′, NN′, etc.) y por sus puntos de contacto con el ciclo (1, 1′, 1′′, etc.)
tracemos elementos de isotermas (2 → 1′, 2′ →1′′, etc.); habremos constituido así una red de infinitos
ciclos de Carnot. Realizando el recorrido del ciclo por los «dientes de sierra» se habrá de
1′
cumplir la ecuación (9). Ahora bien, la cantidad de calor en la transformación 2 → 1′
(∆Q 2 ) es la
1′
misma que en la 1→ 1′
(∆Q 1 ).
En efecto: apliquemos el primer principio al ciclo 11′21; en tal
transformación no hay variación de energía interna por partir del estado 1, y llegar al final a él:
dT
T
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR