Fisica General Burbano

DIELÉTRICOS. POLARIZACIÓN 435
XIX – 24. Susceptibilidad eléctrica
Cuando un material dieléctrico LHI se somete a un campo eléctrico E se polariza, apareciendo
el vector polarización P en la misma dirección que E. Por tanto podremos expresar P como una
función lineal del campo eléctrico (experimentalmente se llega a la misma conclusión para la mayor
parte de los materiales dieléctricos LHI) siendo esta función de la forma:
P = c E
(6)
donde la constante c recibe el nombre de «SUSCEPTIBILIDAD ELÉCTRICA» y es por definición: la «polarización
por unidad de campo eléctrico», que para la mayoría de las sustancias es una cantidad
positiva.
Volviendo, de nuevo, al caso del condensador plano con un dieléctrico entre sus armaduras, en
el que obteníamos que E = E f
– E b
, teniendo en cuenta las (4) y (5) de este capítulo, obtenemos:
F
HG
s b c E
c
E = Ef
− = E − ⇒ E + E E E
e e KJ = ⇒ = e0
1
0 0 e0
e0
+ c
I
f f f
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a la cantidad e 0
+ c se le llama PERMITIVIDAD y se escribe:
y a la cantidad:
se le llama PERMITIVIDAD RELATIVA es decir:
e
E
0
f
e = e0
+ c ⇒ E = Ef
⇒ E =
e
ee /
e′ =
resultado que ya habíamos previsto razonando sobre el efecto del dieléctrico en la capacidad de
un condensador.
La magnitud macroscópica «susceptibilidad eléctrica», que nos da la respuesta de un dieléctrico
a la acción de un campo eléctrico externo, tiene que estar relacionada con las propiedades de los
átomos y moléculas que lo constituyen. En efecto: Hemos visto en el párrafo 20 de este capítulo
que para dieléctricos no polares, el momento dipolar inducido del átomo o molécula p, al someterlo
a un campo eléctrico externo E, se alineaba con él, y expresábamos su valor: p = a E, a a le
llamábamos «polarizabilidad» atómica o molecular, y es una constante característica de cada átomo.
Pues bien: como P = c E = Np, en la que P es el vector polarización y N es el número de
átomos o moléculas polarizadas por unidad de volumen, se deduce:
P = NaE
⇒ c = Na
y por tanto, el cálculo de c se reduce al cálculo de a, o lo que es lo mismo, a determinar el efecto
que produce un campo externo sobre el movimiento de los electrones en el átomo, lo que se hace
mediante la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica, saliéndose del objetivo de la presente
obra.
En el caso de los dieléctricos polares, hemos supuesto que las moléculas se alineaban en la dirección
del campo; diferenciamos los distintos tipos de dieléctricos polares por la mayor o menor
alineación de sus moléculas en la dirección del campo (Fig. XIX-42). Nunca la alineación es completa,
la agitación térmica, tanto mayor cuanto mayor sea la temperatura, se opone a todo tipo de
alineación tendiendo a desordenar las direcciones de los dipolos, por ello las propiedades de los
dieléctricos dependen fuertemente de la temperatura. (El estudio de esta dependencia es bastante
complicado por lo que tampoco viene al caso insistir sobre el tema en el presente texto).
PROBLEMAS: 41al 58.
E) EL VECTOR DESPLAZAMIENTO
XIX – 25. El vector desplazamiento D. Ley de Gauss en un dieléctrico. Primera
ecuación de Maxwell
ee / 0
E f
E =
e′
0
Fig. XIX-41.– El campo eléctrico que
produce la polarización no es normal
a las superficies polarizadas.
Fig. XIX-42.– Los dipolos eléctricos,
al aplicarles un campo eléctrico externo
E 0
→
, se alinean parcialmente con
él.
John Clerk Maxwell (1831-1879) con el único objeto de facilitar el cálculo en un gran número
de problemas y permitir una escritura más compacta de determinadas expresiones del electromagnetismo,
introdujo el vector DESPLAZAMIENTO ELÉCTRICO definiéndolo por: