Fisica General Burbano

690 CORTEZA ATÓMICA
Fig. XXVIII-36.– Obtención del espectro
del rayos X.
Fig. XXVIII-37.– Espectro de rayos
X. A partir de un determinado valor
de V aparece el espectro característico
del material emisor.
Si los rayos X son la superposición de varias longitudes de onda (l y l′), para un espectro de
orden determinado (K = 1 por ejemplo) se cumple para el máximo de intensidad:
separándose la dos impresiones de las dos radiaciones, puesto que corresponden a ángulos distintos
l
l′
sen j = sen j′ =
2d
2d
Conocidos j y d se pueden determinar l.
XXVIII – 28. Mecanismo de la producción de rayos X
Los electrones que inciden sobre el anticátodo, tiene una energía cinética; mv 2 /2 = Ve (V = caída
de potencial del tubo de producción; e = carga del electrón). Tal energía cinética se transmite en
parte a otros electrones o átomos del metal que forma el anticátodo elevando, así, la temperatura
de éste; el resto de la energía de cada electrón, se transforma en un cuanto de radiación X, cuya
frecuencia queda determinada por la ecuación: E = h n en la que E es la energía transformada en
radiación, h el cuanto de acción de Planck y n la frecuencia. La mayor frecuencia (menor l) de tal
radiación (RAYOS X HETEROGÉNEOS) corresponde a la transformación de la total energía cinética del
electrón en un cuanto X.
Otros electrones chocan violentamente contra los electrones de los niveles energéticos inferiores
de los átomos del anticátodo, expulsándolos; al quedar un hueco en su órbita, caen a ella los
electrones de los niveles energéticos superiores transformándose la disminución de energía, en radiación
(RAYOS X CARACTERÍSTICOS), que obedece a la anterior fórmula de Planck.
XXVIII – 29. Espectro continuo de rayos X. Radiación de frenado.
El espectro de los rayos X obtenido como se ha comentado, consta de dos partes distintas: un
espectro continuo procedente de la radiación de energía por el frenado de los electrones (para la
que se ha acuñado el nombre de bremsstrahlung), y un espectro de líneas agudas superpuesto sobre
el espectro continuo (Fig. XXVIII-37) que es característico del material emisor. La Fig. XXVIII-
37 muestra el espectro de los rayos X producidos por un metal, para distintos valores de la diferencia
de potencial V aplicada al tubo en que se producen. El espectro continuo es casi independiente
del material irradiado y depende sólo de la energía de los electrones. En él existe una
mínima longitud de onda (máxima frecuencia); para tal radiación se verifica:
siempre que V se mida en voltios y l Å. En consecuencia:
«La longitud de onda mínima en el espectro continuo de los rayos X, es inversamente proporcional
al potencial del tubo de producción». (LEY DE DUANE-HUNT).
Así, para obtener RAYOS X DUROS (pequeña longitud de onda y gran frecuencia) hacen falta
grandes potenciales. Para la obtención de RAYOS X BLANDOS (gran longitud de onda) hacen falta
menores potenciales.
La fórmula anterior es una consecuencia de la ecuación general de las radicaciones; considerando
que la pérdida de energía potencial del electrón es igual a la caída de potencial que sufre
(V) por su carga eléctrica, y que esta total pérdida de energía se transforma en radiación, obtenemos
para la n máxima (mínima l):
V e = h n
siendo la frecuencia:
2d
sen j = l 2d
sen j′ = l′
V l = 12 400
c
c
n = ⇒ Ve= ⇒ V l =
l
l
El segundo miembro es constante: h = cuanto de acción; c = velocidad de la luz; e = carga del
electrón. Reduciendo a las unidades expresadas, su valor aproximado es 12 400.
XXVIII – 30. Rayos X característicos. Ley de Moseley
Los rayos X característicos o radiación discontinua, caracterizan al metal que constituye el anticátodo;
cada metal emite unas determinadas radiaciones.
LEY DE MOSELEY. La raíz cuadrada de la frecuencia de cada línea de las radiaciones características,
es una función lineal del número atómico del metal que forma el anticátodo.
n = AZ +
B
hc
e
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