Fisica General Burbano

DILATACIÓN DE GASES IDEALES 307
Se llaman ISOCORAS a las transformaciones realizadas a volumen constante.
La ecuación de estado que rige el aumento de la presión, calentado un gas ideal a volumen
constante y obtenida empíricamente, se escribe:
p = p ( + bt)
0 1
p es la presión del gas a t grados centígrados, p 0
es la presión del gas a 0 ºC y b lo llamamos COE-
FICIENTE DE COMPRESIÓN TÉRMICA ISOCORA, que posee un valor constante para todos los gases ideales
e igual al valor del coeficiente de dilatación isobara, es decir:
p − p
b =
p t
0
0
1 −
= ºC 1 = a
273,
16
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Para relacionar presiones a tº y t′ ºC , basta con dividir entre sí las expresiones correspondientes
a las dos temperaturas:
En el cuadro adjunto hemos puesto los valores reales de a y b al calentar los gases de
0 ºC a 100 ºC, partiendo de las presiones indicadas: se detecta claramente que las leyes
de Gay-Lussac y Charles son una aproximación que en ocasiones es muy estimable.
Llamamos GASES IDEALES o PERFECTOS a aquellos que cumplen exactamente la
Hipótesis de Avogadro, la ley de Boyle-Mariotte y las leyes de Gay-Lussac y
Charles.
Los gases que más se acercan al comportamiento ideal son aquellos que se encuentran muy
expansionados (enrarecidos), es decir, cuanto menor sea la densidad que poseen y menor presión
ejerzan.
GAS p 0
a 0 100 ºC –1 b 0 100 ºC –1
He
H 2
CH 4
CO 2
SO 2
CERO ABSOLUTO DE TEMPERATURA es aquella a la cual los gases, si cumpliesen exactamente
las leyes de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac y Charles, dejarían de ejercer presión en las paredes
de la vasija que los contiene.
Para que p t
= 0, en la fórmula p t
= p 0
(1 + at), es necesario que 1 + at = 0, puesto que p 0
,
presión ejercida por un gas a 0 ºC, nunca es nula:
TEMPERATURAS ABSOLUTAS O KELVIN son las contadas a partir del cero absoluto.
En el párrafo XIV-4 hemos estudiado las relaciones entre las temperaturas absolutas o Kelvin y
las centígradas o Celsius.
XIV – 18. Ecuación de los gases ideales
Tomemos n moles de un gas en condiciones normales, es decir a 0 ºC y a la presión de 1 atm,
los valores de sus variables los representamos por: p 0
, V 0
, 0º. Realizando una transformación isobara
(p 0
= constante), los valores de las variables son: p 0
, V′, tº. Realizando una transformación
isoterma (t = constante) obtenemos: p t
, V t
, tº.
Entre el primero y el segundo estado es aplicable la primera de las leyes de Gay-Lussac (presión
constante): V′ =V 0
(1 + at). Entre el segundo y el tercero (Boyle-Mariotte): p t
V t
= p 0
V′. Sustituyendo
V′ por su valor anterior:
p t
V t
= p 0
V 0
(1 + at)
«El producto de la presión por el volumen es directamente proporcional al binomio de dilatación».
Sustituyendo a por su valor, obtenemos:
pV
t
t
F
HG
1
1+ at = 0 ⇒ at =−1
⇒ t =− =−273, 16 ºC
a
I
=
KJ
t
p V
pV t + 273,
16 p 0 V 0 pV 0 0
pV t t pV
= 0 0 1 +
0 0
= T = T ⇒ =
273 , 16 273, 16 273,
16 T
T T
ya que: t + 273,16 = T. Hemos llamado T 0
a la temperatura en la escala Kelvin correspondiente a
0 ºC. Si en vez de ser el estado final p t
V t
T hubiera sido p 1
V 1
T 1
(Fig. XIV-14), empleando las mismas
leyes obtendremos:
pV
1 1
pV 0 0
pV 1 1 pV
= T1
⇔ =
T
T T
0
pt
p
t′
1 + bt
=
1 + bt′
1
0 0
0
0
0 0
0
1 mm de Hg
1 mm de Hg
1 atm
1 atm
1 atm
1/273,4
1/273,2
1/272,0
1/268,7
1/256,4
1/273,15
1/273,0
1/271,7
1/269,5
1/260,4
Fig. XIV-14.– Desde cualquier punto
del diagrama de Clapeyron se puede
alcanzar otro cualquiera del mismo
diagrama realizando una transformación
isobara y luego una transformación
isoterma. En el caso de la figura
partimos de n moles de un gas en
condiciones normales.