Fisica General Burbano

676 CORTEZA ATÓMICA
que comparada con las (2) y (3) nos aclara el significado físico de los términos
espectrales de Rydberg, cada uno de ellos corresponde a 1/hc veces el valor de
una de las energías posibles del electrón; en ella el coeficiente del paréntesis es:
2
2 4
E0
mZ K0
e
= = 109 894, 9 cm
3
hc 4 ph c
−1
(Z = 1 para el hidrógeno)
en el que cada una de las constantes puede ser calculada independientemente: e
y m en tubos de gases y en electrólisis, h o h en el efecto fotoeléctrico, c es la velocidad
de la luz en el vacío. La analogía de las expresiones (15) y (2), y la coincidencia
del valor numérico anterior con el de la constante de Rydberg para el
hidrógeno (salvo un error del 0,2%, perfectamente admisible en medidas experimentales)
constituyen una prueba fortísima a favor del modelo atómico de Bohr,
que a pesar de haber sido elaborado a base de postulados «ad hoc», cuenta con
méritos como introducir la cuantificación en el átomo, explicar por qué los átomos
producen espectros de rayas de emisión y absorción, o el de ajustarse a los
datos experimentales referentes al hidrógeno.
Fig. XXVIII-6.– Diagrama de niveles de energía y series
espectrales del hidrógeno.
Fig. XXVIII-7.– Experimento de
Franck-Hertz para calcular intercambios
de energía en choques entre
electrones.
Fig. XXVIII-8.– Intensidad de corriente en
el experimento de Franck y Hertz.
XXVIII – 9. Experimento de Franck y Hertz.
La existencia de niveles de energía que se deduce de los postulados de Bohr
se justifica porque permiten explicar los espectros atómicos, sin embargo, también
puede comprobarse con experimentos directos. Franck y Hertz realizaron en
1914 uno en que los electrones reciben energía del choque con otros electrones,
en lugar de hacerlo de un fotón como en los espectros de absorción.
El dispositivo experimental (Fig. XXVIII-7) consta de una ampolla en la que después de hacer
un alto vacío, se produce una pequeña presión de vapor de mercurio; dentro de ella están el cátodo
caliente C, la rejilla que hace de ánodo, y la placa P, que va conectada al galvanómetro G. Entre la
placa y rejilla se establece un campo débil, contrario al de V, mediante una pequeña diferencia de
potencial de aproximadamente 0,5 voltios. Si desde V = 0 se aumenta la tensión de la fuente regulable,
la intensidad de corriente a través de G (Fig. XXVIII-8) aumenta hasta un valor máximo para
la tensión V 1
. A partir de este valor desciende bruscamente para volver a aumentar y producir nuevos
picos. Estos resultan a incrementos fijos de V de 4,9 voltios.
Los electrones que emite el cátodo se aceleran entre C y A, una parte de ellos atraviesa la rejilla
y produce paso de corriente por el galvanómetro. Cuando la energía de los electrones es suficiente,
en V = V 1
, los choques entre ellos y los electrones del mercurio promociona a éstos a un
nivel excitado, dejando a los primeros sin energía suficiente para superar la tensión entre A y P. Un
aumento de la tensión hace de nuevo posible que los electrones cedan energía en dos choques
consecutivos, dando en la gráfica el segundo pico en V = V 1
+ 4,9 voltios. El primer pico está desplazado
hacia la derecha debido al trabajo de extracción de electrones del cátodo.
En consecuencia: mientras los electrones catódicos tienen una energía cinética menor de
4,9 eV sus choques con el mercurio son elásticos, para energías superiores ceden precisamente esa
cantidad a los electrones corticales, por tanto 4,9 eV debe ser la diferencia de energía entre dos niveles
en el átomo de mercurio.
El valor del potencial V correspondiente a esa energía se denomina potencial crítico. La raya
del espectro y el potencial asociado se llaman de resonancia.
PROBLEMAS: 20al 29.
C) CORRECCIONES AL MODELO DE BOHR. NÚMEROS CUÁNTICOS
XXVIII – 10. Insuficiencia del modelo atómico de Bohr
A pesar de sus indiscutibles méritos, el modelo atómico de Bohr cuenta también con
importantes limitaciones.
Conforme se perfeccionaron los espectrómetros dotándolos de mayor poder de resolución
se fue comprobando que las rayas de los espectros de emisión de los átomos no
eran simples sino que se desdoblaban en dos o más muy juntas (ESTRUCTURA FINA). Otro
dato espectroscópico sin resolver es el hecho de que unas rayas sean más brillantes que
otras. Tampoco puede este modelo explicar lo que sucede durante el paso del electrón de
una órbita a otra por una zona que le está prohibida.
Se hicieron intentos, como las correcciones de Sommerfeld, de adaptarlo a átomos
con más de un electrón, pero los resultados no fueron completamente satisfactorios.
Estaba claro que se necesitaba una teoría nueva que diera respuesta a tantos interrogantes.
Esa nueva teoría es la MECÁNICA CUÁNTICA, desarrollada por Erwin Schrödinger
(1887-1961) a partir de la generalización de la dualidad onda - corpúsculo a las partículas
hecha por De Broglie, y por Werner Heisenberg (1901-1976) a partir de la ya antigua teoría
de los cuantos. Su primera implicación es el abandono de la imagen del electrón
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