Fisica General Burbano

PROBLEMAS 647
mos que la iluminación se hace con luz monocromática, determinar la
longitud de onda de la luz utilizada.
41. Una lámina delgada de una sustancia transparente de índice de
refracción n, se inserta perpendicularmente al eje de un haz de luz de
longitud de onda l en uno de los brazos del interferómetro de Michelson;
si se producen N brotes al intercalar dicha lámina, calcúlese su espesor.
42. Se inserta una celdilla hueca de 2,5 cm de espesor, con ventanas
de vidrio y en la que se ha hecho el vacío, en uno de los brazos de
un interferómetro de Michelson iluminado con luz monocromática de
5 892,9 Å, ajustándose los espejos hasta obtener un círculo brillante en
el centro de la Figura de interferencia. Poco a poco se va introduciendo
aire hasta que tiene 1 atm de presión, produciéndose 24,8 brotes. Determinar
el índice de refracción del aire.
500 líneas por milímetro. Las longitudes de onda del espectro las supondremos
comprendidas entre 370 nm y 770 nm.
52. Determinar las condiciones de máximo y mínimo cuando el
ángulo de incidencia de la luz colimada (ondas planas) monocromática
que incide sobre una red de difracción es e ≠ 0, como se indica en la figura.
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E) DIFRACCIÓN
43. Sobre una rendija de 0,2 mm de anchura incide luz monocromática
colimada de 600 nm de longitud de onda. Si la pantalla de
observación de la figura de difracción se encuentra en el plano focal de
una lente convergente de 0,5 dioptrías, a la que llega la luz después de
atravesar la rendija, determinar: 1) La posición de las dos primeras
franjas oscuras respecto al punto medio de la franja brillante central.
2) La anchura de la franja brillante central.
44. Una lente se encuentra diafragmada y presenta una abertura
de 1 cm de diámetro; su distancia focal es de 50 cm y está iluminada
con luz monocromática de 600 nm de longitud de onda. Hallar el radio
del disco central del patrón de difracción observado en una pantalla situada
en el plano focal de la lente.
45. Determinar el ángulo límite de resolución y el poder separador
del telescopio Hale de Monte Palomar para una longitud de onda de
555 nm, sabiendo que su diámetro es de 5,08 m.
46. El radiotelescopio más grande del mundo está en Arecibo
(Puerto Rico); ¿cuál es su poder separador para la detección de ondas
de radio de 5,2 cm de longitud de onda, sabiendo que su diámetro son
1 000 pies? (1 pie = 0,304 8 m).
47. Si las ondas de un radar tienen una longitud de onda de
3,0 cm, ¿a qué distancia del radar puede separar entre sí dos objetos separados
25 m, si su plato parabólico tiene un diámetro de 4 m?
48. Dos estrellas de igual brillo subtienden un ángulo de un segundo.
Suponiendo una longitud de onda media de 555 nm, determinar el
diámetro mínimo de la lente de un objetivo de un telescopio para poder
resolver estas estrellas.
49. Suponiendo que la pupila del ojo tiene un diámetro D = 2 mm
y que el índice de refracción del ojo es n = 4/3, determinar (sin tener en
cuenta las características fisiológicas de la retina) para una luz de longitud
de onda 555 nm: 1) La agudeza visual del ojo para tal luz. 2) La
distancia mínima entre dos puntos situados a 10 m del observador para
que su ojo lo resuelva.
50. 1) El foco F de la figura produce una luz monmocromática de
416 nm que, una vez colimada (onda plana), se hace incidir sobre una
red de difracción R y una vez focalizada vemos el primer máximo de interferencia
a 21,3 cm del centro O de la pantalla; si la lente focalizadora
L tiene 1 dioptría, calcular el número de trazos por mm que tiene la red.
2) Iluminamos la red con una luz de longitud de onda desconocida y observamos
la formación del primer máximo a 24,9 cm de O. Calcular la
longitud de onda de la luz.
51. Determinar la anchura angular de la figura del espectro visible
para el primero y segundo orden, que produce una red de difracción de
Problema XXVI-50 y 51.
Problema XXVI-52.
53. Determinar la separación angular entre dos líneas intensas del
espectro del sodio de primer orden, correspondientes a las radiaciones
589,592 nm y 588,995 nm de longitud de onda, producido por una red
de difracción que tiene 20 000 líneas en una longitud de 4 cm, incidiendo
la luz normalmente a la red.
54. Calcular el número de líneas que tiene que tener una red de difracción
para que resuelva las dos líneas amarillas del espectro de primer
orden del sodio, sabiendo que sus longitudes de onda son 589,592 nm y
588,995 nm, siendo la incidencia normal.
F) POLARIZACIÓN DE LA LUZ
55. Calcular el ángulo de incidencia con que debe llegar un rayo
de luz natural para polarizarse totalmente por reflexión, en un cristal de
índice de refracción 1,5.
56. Determínese la altura del Sol sobre el horizonte para que al reflejarse
sus rayos sobre una piscina con agua (índice de refracción: 4/3)
estén totalmente polarizados.
57. Las direcciones de polarización de dos láminas polarizantes son
paralelas, de forma que para una determinada posición de ambas se obtiene
intensidad máxima. Determínese el ángulo que tenemos que girar
una de las láminas para que la intensidad se reduzca a la cuarta parte.
58. Se observa con un polarímetro una disolución de sacarosa; su
poder rotatorio es de 5°. La longitud del tubo es de 1 dm. El poder rotatorio
específico de la sacarosa es 66,5° cm 3 /g . dm. Calcular la concentración
en g/l.
59. Se disuelven 10 g de una mezcla de sacarosa y maltosa hasta
obtener 50 cm 3 de disolución. El poder rotatorio de la disolución es
16,9°. Calcular la proporción de los dos componentes en la mezcla. Poderes
rotatorios específicos de la sacarosa y maltosa: 66,5 y 138 cm 3 /g.
dm, respectivamente. La longitud del tubo es 1 dm.
60. Explicar la teoría del cinematógrafo en relieve, sabiendo las siguientes
cuestiones: 1) El tomavistas toma dos películas de la escena,
estando situados los dos objetivos en tubos paralelos a la distancia de
los ojos humanos. 2) Las dos fotografías se proyectan superpuestas en
la pantalla, pasando los haces luminosos por láminas polaroides con sus
ejes formando ángulos de +45° y –45° con la vertical. 3) El espectador
ve la escena proyectada a través de gafas polaroides con sus ejes formando
ángulos con la vertical de +45° (una lámina) y –45° (la otra).