Fisica General Burbano

276 ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. MECÁNICA DE FLUIDOS
Las alas de un avión forman un pequeño ángulo j con la horizontal (Fig. XII-69), al avanzar el
aparato con velocidad v se origina la resistencia R, que se puede considerar descompuesta en dos
fuerzas; una vertical F 1
y otra horizontal F 2
; ésta se anula por la fuerza propulsora del avión. La F 1
es de sentido contrario al peso y sumada a la fuerza debida a la presión en la parte superior del
aparato estudiada en el párrafo XII-28 produce la total «fuerza sustentadora». La fuerza correspondiente
a la resistencia del aire es, aproximadamente, 1/3 de la provocada por la disminución de
presión.
PROBLEMAS: 110 al 115.
Fig. XII-69.– Resistencia al avance
en las alas
r
de un avión. La componente
F 1
, sumada a la estudiada en
el párrafo 28, produce la «fuerza sustentadora»
de los aviones.
A) ESTUDIO BÁSICO DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1. Si P 4
es la fórmula del fósforo, determinar: 1) Número de moles
de 22,46 g del mismo. 2) Número de átomos en tal masa. Masa atómica
del fósforo: 30,97 u. Número de Avogadro: 6,022 × 10 23 .
2. Una cucharada de azúcar (sacarosa: C 12
H 22
O 11
) contiene 3,5 g.
Calcular: 1) Número de moles de azúcar. 2) Número de moles de átomos
de carbono. 3) Número de moléculas de azúcar. Las masas atómicas
del hidrógeno, carbono y oxígeno 1, 12 y 16 u respectivamente. Número
de Avogadro: 6,022 × 10 23 .
3. Calcular la masa en kilogramos de una molécula de nitrógeno y
de una de plata. Masas atómicas del nitrógeno y de la plata 14,011 u y
107,870 u. N A
= 6,022 × 10 23 .
4. Calcular la masa en kg de la siguiente mezcla de gases: 1,23 moles
de oxígeno, 6,24 × 10 24 átomos de helio y 3,624 × 10 23 moléculas
de vapor de agua. Masas atómicas del hidrógeno, helio y oxígeno 1, 4 y
16 u respectivamente.
5. Un cubo de hierro de 10 cm de arista tiene una densidad de
7,9 g/cm 3 . Determinar el número de átomos que contiene y el valor
aproximado del radio medio de éstos. DATOS: N A
: 6,022 × 10 23 átomos/mol
y la masa atómica del hierro: 55,85 g/mol.
B) HIDROSTÁTICA
6. En un recipiente cúbico de 10 cm de lado se encuentra un gas a
la presión de 15 atm; si la presión exterior (la atmosférica) es de
750 mm de Hg, ¿cuál es la fuerza total que soporta una pared del recipiente?
7. Calcular la presión que ejerce sobre su base un cilindro de oro
de 20 cm de alto. Densidad del oro: 19,3 g/cm 3 .
8. 1) Calcular la presión debida al agua (presión hidrostática) a
una profundidad de 20 m. 2) Calcular la presión absoluta en tal lugar si
la lectura barométrica fuera del agua (presión atmosférica) es de 74,5 cm
de Hg.
9. Si la presión manométrica del agua en la tubería a nivel del
depósito de un edificio es de 500 kPa, ¿a qué altura se elevará el agua?
10. En unos vasos comunicantes hay agua y mercurio. La diferencia
de alturas de los niveles del mercurio en los vasos es h = 1 cm. Calcular
la altura de aceite que se debe añadir por la rama de mercurio
para que el nivel de éste en los dos casos sea el mismo. Densidad del
mercurio = 13,6 g/cm 3. Densidad del aceite = 0,9 g /cm 3 .
11. Un recipiente de secciones transversales A 1
y A 2
(ver figura) se
encuentra abierto a la atmósfera, contiene un líquido de densidad r y
está herméticamente cerrado por dos émbolos sin peso unidos entre sí
por un alambre muy fino de longitud h. Si el sistema se encuentra en
equilibrio, calcúlese la tensión del alambre. (No considerar el rozamiento
de los émbolos con las paredes del recipiente.)
12. Un émbolo de 1 kg tiene forma de disco de 5 cm de radio y
ajusta perfectamente y sin rozamiento en un cilindro. El émbolo es atravesado
por un tubo de paredes muy finas de 1 cm de radio e inicialmente
se encuentra en el fondo del recipiente cilíndrico. Echamos por el
PROBLEMAS
tubo 1 l de agua; determínese la altura a que se elevará el émbolo en el
recipiente.
13. Un depósito está formado por una semiesfera de radio R que
tiene adosado en su parte más alta un cilindro de radio n veces menor
que R y de altura h (ver figura); se llena el depósito con un líquido de
densidad r. Despreciando el peso del depósito frente al del líquido, calcular:
1) La fuerza que actúa sobre la base circular del depósito. 2) La
reacción del suelo. 3) El valor de la fuerza total que se ejerce sobre la
cúpula semiesférica.
Problema XII-11.
Problema XII-13.
14. El depósito sin fondo de la figura tiene una masa M, está formado
por dos cilindros acoplados de radios R y r y se encuentra sobre
una superficie plana que cierra al depósito herméticamente. Introducimos
un líquido en él y cuando alcanza el nivel de éste una altura h, el
depósito se separará del suelo por la acción del líquido sobre él. Determinar
la densidad del líquido introducido.
15. Sobre una superficie horizontal apoyamos boca abajo un recipiente
de 9 kg de peso que tiene forma de semiesfera abierto por su plano
diametral. En la parte superior tiene un agujero por el que se introduce
agua. Hallar la altura máxima que puede alcanzar el agua para
que la semiesfera no se despegue del plano. Suponemos que el plano
cierra herméticamente al recipiente, y que su radio es lo suficientemente
grande para que se despegue antes de llenarse.
16. La densidad de un líquido varía con la presión según la ley r =
A + Bp (A y B constantes). Calcular la presión y la densidad en un punto
de él a una profundidad h de su superficie libre, en la que la presión
atmosférica es H.
17. Hacemos descender verticalmente un recipiente que contiene
un líquido de densidad r con una aceleración a < g. Determinar la presión
hidrostática en un punto del líquido en función de la profundidad.
18. Demostrar que para grandes extensiones de agua en el campo
gravitatorio terrestre las isobaras en su interior son superficies esféricas.
19. Un camión transporta una cisterna llena de un aceite de densidad
0,73 g/cm 3 y que tiene forma de paralepípedo rectángulo de dimensiones
x 0
= z 0
= 3 m e y 0
= 8 m (ver figura). En un momento determina-
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