Fisica General Burbano

CARACTERÍSTICAS DEL NÚCLEO 729
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considerar la energía de enlace de los electrones, aunque, por ser del orden de electrón-voltios, es
despreciable.
Entre núclidos distintos se observan grandes diferencias en la energía de enlace, que aumenta
casi linealmente con el número másico, sin embargo, al dividirla por el número másico, es decir, al
calcular la ENERGÍA DE ENLACE POR NUCLEÓN resulta que la mayoría la tienen próxima a 8 MeV. En la
Fig. XXX-1 se pone de manifiesto este hecho; se observa que en los elementos más ligeros E B
/A es
muy baja, pero en un gran intervalo de valores del número másico esa energía es muy próxima a
los citados 8 MeV. La curva crece inicialmente, presenta un máximo hacia A = 60 (Z = 28) y para
números de masa mayores disminuye, hasta un valor de 7,6 MeV para el uranio.
Como se verá más adelante el aumento inicial y la disminución final de E B
/A permiten explicar
el desprendimiento de energía en la fusión de núcleos ligeros para dar uno más pesado, y en la fisión
de los núcleos más pesados para dar dos intermedios.
PROBLEMAS: 1 al 18.
XXX – 6. Fuerzas Nucleares
El hecho de que pueda ser estable un sistema como el núcleo atómico en el que se aglomeran
cargas positivas a distancias muy pequeñas, pone de manifiesto que entre los nucleones existen
fuerzas nucleares, mucho más intensas que las de repulsión colombiana, y que involucran a protones
y neutrones.
La estabilidad del núcleo de deuterio demuestra la existencia de una fuerza atractiva protónneutrón
(p-n) y la del núcleo de He-3 pone de manifiesto que existe una fuerza, también atractiva,
protón-protón (p-p). Aunque se acepta la existencia de tales fuerzas (p-p, p-n, n-n), su formulación
matemática no es conocida y, por tanto, los razonamientos sobre la estructura y estabilidad nucleares
se han de hacer a base de modelos y de aproximaciones semiempíricas basadas en medidas de
masas nucleares, como las mencionadas en el apartado anterior, y a través de experimentos de
dispersión de partículas de alta energía.
La energía de enlace por nucleón es muy aproximadamente la misma en la inmensa mayoría
de los núcleos; esto implica que las fuerzas nucleares SE SATURAN, es decir, que cada nucleón actúa
solamente sobre unos pocos a su alrededor, y no sobre todos los del núcleo, pues en este caso la
energía debería ser proporcional al número de nucleones. Como la repulsión electrostática no se
satura, los núcleos con un número grande de protones resultan inestables.
Las fuerzas nucleares tienen un alcance de aproximadamente 2 fm (2 × 10 –15 m) y son ATRACTI-
VAS, con una intensidad del orden de 100 veces mayor que la repulsión electrostática de dos protones
a la misma distancia, sin embargo, a distancias menores de 0,5 × 10 –15 m se vuelven REPUL-
SIVAS; todo ocurre como si los nucleones tuviesen un «corazón» muy duro que no pudiese ser penetrado.
Los datos anteriores se reflejan en la gráfica de la Fig. XXX-2, en la que se representa el
potencial de interacción entre un neutrón y un protón frente a la distancia mutua.
Una propiedad de las fuerzas nucleares es que las tres mencionadas son iguales. Esto se conoce
con los nombres de INDEPENDENCIA DE CARGA: en idénticas condiciones la fuerza p-n es igual a
los p-p y n-n, y de SIMETRÍA DE CARGA: la fuerza nuclear p-p es igual a la n-n, en idénticas condiciones.
La simetría de carga se demuestra con cálculos sobre energía de enlace en núcleos espejos,
que son dos núcleos con el mismo número másico y los números de protones y neutrones intercambiados,
por ejemplo H-3 (1p, 2n) y He-3 (2p, 1n). En el núcleo de tritio hay dos fuerzas p-n y
una n-n, y su energía de ligadura es de 8,48 MeV; en el de He-3 hay dos p-n y una p-p, siendo su
energía de ligadura de 7,72 MeV. Parece pues que la interacción n-n es 0,76 MeV más intensa
que la p-p, sin embargo, si se tiene en cuenta la repulsión electrostática entre protones y la diferencia
de masa de protones y neutrones, los cálculos conducen con gran exactitud a la igualdad de
ambas fuerzas nucleares.
Otra propiedad interesante de estas fuerzas es que DEPENDEN DE LA DIRECCIÓN. Se llaman fuerzas
centrales a las que son función exclusivamente de la distancia entre los dos cuerpos que interaccionan,
como las gravitaciones y las electrostáticas. Son fuerzas tensoriales las que actúan con
distinta intensidad en distintas direcciones, como en el caso, por ejemplo, de un dipolo magnético.
Las fuerzas nucleares son una combinación de centrales y tensoriales, y esta última condición se
manifiesta en su dependencia de la orientación relativa del spin de los nucleones entre sí y respecto
al momento angular orbital. Si el spin del núcleo (se llama así en realidad a la composición del
spin y del momento angular orbital, o sea, el momento angular total) es nulo, entonces las fuerzas
nucleares son solamente centrales, como ocurre en el núcleo de He-4, en el que los dos protones
tienen spines opuestos, lo mismo que los neutrones (Fig. XXX-3).
Unos ejemplos con gráficas de energía potencial nos ilustrarán sobre la actuación de las fuerzas
nucleares. La energía potencial de un protón (Fig. XXX-4), fuera del núcleo de número atómico Z,
se puede expresar como U = KZe 2 /r; la fuerza sobre el protón es repulsiva. No se conoce exactamente
la forma de la curva en las proximidades del núcleo, pero, una vez dentro de él, las fuerzas
son atractivas y el protón se encuentra dentro de un pozo de potencial de valor U 0
constante. Para
penetrar en el núcleo (sin efecto túnel) el protón tiene que superar una barrera de potencial, que
en el caso del uranio es de 15 MeV.
Fig. XXX-2.– Potencial de interacción
entre protón y neutrón, con spines
paralelos, en función de la distancia.
Fig. XXX-3.– En el núcleo de He-4
los spines de los nucleones se compensan
dando spin nuclear nulo.
Fig. XXX-4.– Energía potencial de
interacción de un núcleo y una partícula
con carga positiva.
Fig. XXX-5.– Para un neutrón no
existe la barrera de potencial coulombiana.