Fisica General Burbano

478 EL CAMPO MAGNÉTICO
Fig. XXI-11.– Equivalencia entre
imanes y corrientes.
Fig. XXI-12.– En la figura superior
visualizamos los circuitos de dimensiones
atómicas de un material; si por
la causa que sea, orientamos estos circuitos
como se representa en la figura
inferior, el material se magnetiza.
Fig. XXI-13.– Fuerza de Lorentz.
«Una espira de corriente es equivalente en todas sus propiedades magnéticas a un dipolo
magnético a distancias grandes comparadas con las dimensiones de la espira».
Ampère postuló que el origen de los imanes (naturales y artificiales) está en pequeños circuitos de
dimensiones atómicas o moleculares, de tal forma que en las sustancias magnetizadas (imanes) todos
esos circuitos son coplanarios o casi coplanarios y recorridos por intensidades en los mismos sentidos,
de tal manera que los efectos magnéticos de cada uno se suman intensificándose su acción. En
los cuerpos no magnéticos, estos pequeños circuitos están desordenados y por ello no producen efecto
alguno (Fig. XXI-12). La causa de estas corrientes atómicas son los electrones que en su movimiento
equivalen a pequeños circuitos eléctricos, puesto que todos los electrones tienen un momento
cinético de «spin» característico en torno a cierto eje, cuyo valor es S = 0,527 294 3 × 10 –34 J · s, podemos
imaginar que tal carga en rotación es equivalente a una espira de corriente, y ésta a su vez, a
un dipolo magnético.
El norteamericano Barnett (1915), experimentó que al hacer girar rápidamente una barra de
hierro, los electrones tienden a girar en el mismo sentido, y por el efecto giroscópico tienden a colocar
su eje de rotación paralelo al eje de giro, obteniéndose una imanación por medios puramente
mecánicos.
Einstein y De Haas encontraron en el mismo año que Barnett el efecto contrario: en una barra
de acero imantada, por efecto del giro de sus electrones, se produce un pequeño giro, poniendo
claramente de manifiesto el origen eléctrico de las sustancias magnéticas.
Con esta exposición cualitativa puede obtenerse una idea de conjunto que ayudará a la comprensión
de los apartados siguientes, en los que estudiaremos las leyes fundamentales que nos
permitirán la resolución de numerosos casos prácticos.
Señalaremos únicamente que, con arreglo a las teorías modernas sobre el magnetismo, no es
preciso hablar de «cargas magnéticas» sino que las fuentes que crean los campos magnéticos son
corrientes, en particular las densidades de corriente J, es decir, a diferencia del campo eléctrico cuyas
fuentes son las cargas eléctricas, magnitudes escalares, las fuentes del campo magnético son
fuentes vectoriales: las densidades de corriente.
No nos hemos de extrañar, pues, de que si intentamos encontrar cargas magnéticas o polos
aislados, subdividiendo un imán (por ejemplo), llegamos siempre a un resultado negativo.
B) FUERZA DE LORENTZ: APLICACIONES
XXI – 5. El campo magnético: Vector inducción magnética B. Fuerza de Lorentz.
Unidad de inducción magnética
En el estudio de la electrostática definíamos campo eléctrico como la razón de la fuerza que
actúa sobre una carga en reposo al valor de dicha carga: E = F/q, en esta definición está supuesto
que no actúa ninguna otra fuerza aparte de la electrostática.
Para definir la inducción magnética B, haremos un razonamiento parecido: supongamos que
existe en el espacio un campo magnético creado por un material magnetizado (imán) o simplemente
por algún tipo de corriente, de tal manera que en cada punto (x, y, z) del espacio está definido
un vector B (x, y, z) al cual lo llamamos INDUCCIÓN MAGNÉTICA. Si en el punto considerado (x,
y, z) en un cierto instante, se encuentra una partícula cuya carga es q y se está moviendo con una
velocidad tal que en ese instante su valor sea v, experimenta una fuerza debida solamente al campo
magnético cuyo valor viene dado por:
F = q v × B
esta fuerza es pues, siempre perpendicular a v y a B. A esta fuerza se le llama FUERZA DE Hendrik
Anton LORENTZ (1853-1928). En la Fig. XXI-13 está representado un campo magnético indicando
sus líneas de inducción y una partícula cargada positivamente moviéndose con una determinada
velocidad.
El módulo de la fuerza de Lorentz es: F = qvB senj
siendo j el ángulo que forma la velocidad de la partícula y la inducción magnética en el punto
considerado.
La expresión de la fuerza de Lorentz puede fácilmente generalizarse para obtener la fuerza que
actúa sobre un elemento de longitud de un hilo conductor que transporta una intensidad I, y «sumergido»
dentro de un campo magnético caracterizado en cada punto por B (x, y, z).
En efecto: Por el interior de un conductor «sumergido» en un campo magnético se mueven un
cierto número de portadores de carga, este número de portadores lo podemos calcular conociendo
la sección A del conductor y el número N de cargas libres por unidad de volumen: dn = N A dl
siendo dl la longitud del elemento de volumen que consideramos. Luego si es e la carga de cada
portador, la carga que se mueve en el elemento de volumen será: dq = edn.
Por otra parte la intensidad de corriente que circula por el hilo tiene por valor: I = dq/dt, multiplicando
los dos miembros de esta igualdad por dl (espacio recorrido por los portadores en el
tiempo dt) tendremos:
(1)
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