Fisica General Burbano

AUTOINDUCCIÓN E INDUCCIÓN ENTRE CORRIENTES 519
Para t = 0 ⇒ I = I 0
⇒ ln I 0
= K; luego:
ln I
I
0
R
R
=−
L t ⇒ I = I 0 e −
L t
c.q.d.
Si en vez de cortocircuitar la batería abrimos el circuito con un interruptor salta una chispa
eléctrica en el lugar donde se realizó el corte.
PROBLEMAS: 26al 30.
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XXII – 8. Inducción entre corrientes. Coeficiente de inducción mutua
En los párrafos anteriores hemos considerado circuitos aislados, vamos a suponer el caso en
que hay dos circuitos que van a interaccionar entre sí al variar el flujo que atraviesa a uno de ellos
por modificar las características del otro.
Para fijar ideas, planteamos un ejemplo sencillo: Si enfrente de un circuito cerrado (secundario)
se coloca otro (primario) provisto de un generador y de un interruptor, se verifica que al cerrar
éste, la inducción magnética producida por la corriente, pasa de cero a B y el flujo que atraviesa al
secundario pasa de cero a f. En el instante que dura el cierre se origina una corriente inducida. Lo
mismo ocurre en el instante de abrir el circuito, pues el flujo que atraviesa al inducido pasa del valor
f a cero. La corriente de cierre producida por un aumento de flujo, es de sentido contrario a la
inductora, oponiéndose así, a tal aumento; la corriente de apertura es del mismo sentido que la inductora.
El mismo efecto se consigue aumentando o disminuyendo la resistencia del circuito inductor
por medio de un reóstato (Ejemplo 4 del párrafo 1), ya que entonces se disminuye o aumenta la
intensidad del campo magnético y el valor del flujo que atraviesa al circuito inducido. «La corriente
inducida es de sentido contrario a la inductora cuando la intensidad de ésta aumenta; y del mismo
sentido cuando disminuye».
En general, supongamos que tenemos dos bobinas (Fig. XXII-18), si ambas están recorridas
por corrientes I 1
e I 2
variables con el tiempo, son rígidas (indeformables) y estacionarias (no varían
su posición relativa), entonces el flujo que atraviesa la bobina 1 debido a la corriente que circula
por 2, f 12
*, varía en función del tiempo, el único cambio que consideramos en f 12
es el que resulta
del cambio de la intensidad de corriente I 2
, por tanto:
al coeficiente:
d f
dt
se define como el COEFICIENTE DE INDUCCIÓN MUTUA entre el circuito 1 y el circuito 2. Se mide en las
mismas unidades que la autoinducción, es decir en Henrios.
Teniendo en cuenta la Ley de Faraday, (5) y (6) la FEM DE INDUCCIÓN MUTUA para circuitos rígidos
y estacionarios, tiene por valor:
df
=− =−M
dt
e 12
12
Los coeficientes M 12
(inducción de 2 sobre 1) y M 21
(de 1 sobre 2) son iguales. En efecto: calculemos
como caso sencillo el coeficiente de inducción mutua de dos arrollamientos toroidales superpuestos
con n 1
y n 2
vueltas respectivamente. La inducción magnética producida por la intensidad
I 1
, que circula por el primer arrollamiento toma el valor: B = m 0
n 1
I 1
/l, el flujo que atraviesa a
este mismo arrollamiento es:
I1 n1
A
f = m0
LI ⇒ L=
m
l
Supongamos n bobinas acopladas en serie como indicamos en la Fig. XXII-19, por todas circula
la misma intensidad de corriente I, si su separación es lo suficientemente grande para poder des-
como ya habíamos visto en el ejemplo del párrafo XXII-6. El flujo que atraviesa a las n 2
espiras debido
al campo anterior será:
n1 n2
A
n1 n2
A
f21 = m0
I1 = M12 I1 ⇒ M21 = m0
l
l
si invirtiéramos este procedimiento se comprueba que M 21
= M 12
.
XXII – 9. Autoinducciones en serie. Influencia de la inducción mutua
2
M
d f
=
dI
12 12
2
12
d f
=
dI
1 0
dI2
dt
12
2
12
dI 2
dt
2
1
n A
l
(5)
(6)
(7)
Fig. XXII-17.– Inducción entre corrientes.
Fig. XXII-18.– Inducción mutua entre
bobinas.
* Hay que darse cuenta que f 12
no es el único flujo que atraviesa a la bobina 1 puesto que es atravesada por el flujo que
ella misma produce, además pueden existir otros circuitos a su alrededor.