Fisica General Burbano

MEDIDA DE LONGITUDES , TIEMPOS Y MASAS. DENSIDAD 25
MASA PESANTE o GRAVITATORIA es una propiedad inherente de la
materia en virtud de la cual los cuerpos se atraen entre sí independientemente
del medio en que se encuentren.
VALORES APROXIMADOS DE ALGUNAS MASAS
OBJETO
KILOGRAMOS
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De acuerdo con la ley de la gravitación universal de Newton, el valor
de la fuerza con que se atraen los cuerpos de masa M y M′ situados a
una distancia d uno del otro y con la condición de que d sea mucho mayor
que las dimensiones de ambos cuerpos es F = GMM′/d 2 . La masa
gravitatoria caracteriza la capacidad de la materia para crear «campos
gravitatorios» y de estar sometida a la acción de estos campos.
Si en la ecuación anterior M′ es la masa de la Tierra (M 0
), entonces
2
g0 = F/ M = GM 0/ R0
= 98 , N/kg, fuerza de atracción de M 0
(supuesta
concentrada en el centro de la esfera terrestre) sobre la unidad de masa
colocada en su superficie.
A la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo cualquiera lo llamamos
PESO de éste, y su valor será: P = Mg, que dependerá de la posición
en que se encuentre, referida al centro de la Tierra, puesto que g
varía en función de esa distancia. Sin embargo no depende de esa posición
el valor de M, a la que llamaremos masa pesante.
La masa pesante se mide con la balanza, pudiéndose con ella definir
la igualdad de masas, lo que nos permite, tomando la masa de un cuerpo
como unidad (patrón), medir otras.
Masa en reposo que se le atribuye al neutrino
Electrón
Protón
Átomo de Uranio
Bacteria
Partícula de polvo
Gota de lluvia
Ser humano
Cohete espacial Saturno
El agua en los oceanos
La Tierra
El Sol
Nuestra galaxia
Universo
MASA INERTE es la medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo; resistencia que opone un
cuerpo a modificar su estado de reposo o movimiento.
De la segunda ley de Newton: F = Ma ⇔ F/a = F′/a′ =... = M, se define la masa inerte como
la constante de proporcionalidad entre la fuerza aplicada y la aceleración producida. Esta última
ecuación nos permite la medida dinámica de las masas inertes.
Es un hecho experimental el que las dos masas, la pesante y la inerte son proporcionales. Si se
toma como unidad de masa pesante la misma que la de inercia, ambas vendrán medidas, para un
mismo cuerpo, por el mismo número, razón por la que no se hace distinción alguna entre ellas,
llamándoles simplemente masa.
Para la medida de masas pesantes (en reposo) en los comercios y en los laboratorios se utilizan
normalmente las balanzas electrónicas digitales, y en ocasiones las balanzas de brazos de cuyos
extremos penden unos platillos, midiéndose estas masas por comparación con otras que llamamos
pesas.
I – 30. Masa específica o Densidad
MASA ESPECÍFICA o DENSIDAD ABSOLUTA es la masa que corresponde a la unidad de volumen.
La masa específica se mide en g/cm 3 en el sistema CGS; en kg/m 3 en el SI y en utm/m 3 en el
TÉCNICO. (La masa específica del agua a 4 ºC es: 1 g/cm 3 (CGS); 1 000 kg/m 3 (SI) 1 000/9,8 utm/m 3
(TÉCNICO). La masa específica del mercurio a 0 ºC es: 13,6 g/cm 3 (CGS); 13 600 kg/m 3 (SI);
13 600/9,8 utm/m 3 (TÉCNICO).)
De la fórmula de la masa específica, obtenemos:
La ecuación de dimensiones de la masa específica es en los sistemas CGS
[r] = [M]/[V] = M/L 3 = ML – 3 , y en el sistema TÉCNICO: [r] = [M]/[V] = FL – 1 T 2 / L 3 = FL – 4 T 2 .
Si el cuerpo no es homogéneo la masa específica en cada uno de sus puntos es:
En consecuencia:
r = M V
∆M
r = lím =
∆V
→ 0 ∆V
dM
dV
dM = rdV ⇔ M rdV
=zV
Para una distribución laminar de masa, llamaremos DENSIDAD SUPERFICIAL:
z
∆M
dM
s = lím = ⇔ M = sdA
∆A
→ 0 ∆ A dA
A
M
= Vr
RANGO = 10 52 /10 –34 = 10 86
y SI:
10 –34
9,1 × 10 –31
1,7 × 10 –27
4,0 × 10 –26
10 –15
6,7 × 10 –10
10 –60
5,9 × 10 100
5 × 10 600
1,4 × 10 210
6,0 × 10 240
2,0 × 10 300
2,2 × 10 410
DENSIDADES DE ALGUNOS
CUERPOS (en g/cm 3 )
Platino
Oro
Mercurio
Plomo
Plata
Cobre
Bronce
Hierro
Acero
Aluminio
Glicerina
Agua
Hielo
21,4
19,3
13,6
11,3
10,5
8,9
8,8
7,9
7,8
2,7
1,26
1,00
0,920
10 520