Fisica General Burbano

548 CORRIENTES INDUCIDAS
una tensión de 2 000 V. 6) El factor de potencia. 7) La potencia de la
corriente.
65. Los aparatos registradores nos indican para un circuito de alterna:
I e
= 10 A, V e
= 500 V, P A
= 3 kW, la frecuencia es de 50 Hz y la intensidad
está retrasada respecto al voltaje. Determinar el factor de potencia
y la capacidad del condensador en serie, capaz de elevarlo hasta
0,8. ¿Qué potencia tomará el circuito de la red, una vez hecha tal modificación?
eficaz V AB
(V). Determinar los valores de las intensidades en las derivaciones
y en el circuito general en función de Z, R y V. Demostrar que el
valor de la impedancia equivalente a las dos derivaciones es Z eq
= Z 2 /2R.
Problema XXII-67.
66. Demostrar que la impedancia equivalente a otras en serie es la
suma geométrica de las impedancias asociadas. Hacer una representación
gráfica.
67. En el circuito RLC de la figura, L = 0,5 H, la tensión aplicada
es V = 300 cos 500 t y la intensidad I = 1,5 cos (500t – p/6), ambas escritas
en el SI. Calcular: 1) La resistencia. 2) La capacidad del condensador.
3) La frecuencia que debería tener la corriente para que el circuito
estuviera en resonancia.
68. Los voltímetros de la figura nos indican: V R
= 80 V y V X
= 60 V.
Si el amperímetro marca 5 A, calcular: 1) La impedancia total del circuito
y el ángulo de desfase. 2) La tensión eficaz V AB
. 3) La potencia reactiva
del circuito.
69. En el circuito de la figura R = 40 W, L = 1/p H, C = 1/7p mF y
la frecuencia n = 50 Hz; el amperímetro indica una intensidad eficaz de
10 A. Calcular: 1) Las impedancias complejas de cada uno de los elementos
del circuito. 2) La impedancia compleja total a que equivale
todo el circuito, ángulo de desfase y diagrama vectorial de impedancias.
3) Expresión fasorial de la intensidad. 4) La diferencia de potencial entre
los bornes del condensador, de la autoinducción, de la resistencia y
del alternador; indicar en todos los casos los valores eficaces y dibujar el
diagrama correspondiente. 5) Potencia del circuito.
Problema XXII-69.
Problema XXII-68.
Problema XXII-70.
70. El circuito de la figura, [Z 1
] = 20 + 30 i W, [Z 2
] = 10 – 20 i W,
[Z 3
] = 20 + 20 i W, y la frecuencia n = 50/p Hz. Un voltímetro colocado
entre los extremos de [Z 2
] nos marca un voltaje eficaz de 224 V. Calcular:
1) La impedancia equivalente y el ángulo de desfase. 2) Si en la línea
V = V e
cos wt. ¿Qué ángulo j 2
está desfasado V 2
con respecto a V?
¿Qué valor toma V 2
? 3) Valor de I en el circuito. 4) Valor de V 1
, V 3
y V.
5) Potencia del circuito.
71. Dibujar el triángulo de potencias para un circuito con una tensión
e = 300 cos (wt + p/12) V y cuya intensidad es I = 1,4 cos (wt –
p/4) A, y ambos en función de sus magnitudes máximas. Calcular el factor
de potencia.
72. En el circuito de la figura las impedancias derivadas son iguales
(Z), así como sus resistencias (R). El voltímetro nos indica el potencial
73. Dado el circuito en la figura, en el que V = 20 2 cos (50t +
p/3) V, determinar: 1) Intensidades que circulan por cada rama en paralelo.
2) Factores de potencia en cada rama.
Problema XXII-73.
Problema XXII-72.
Problema XXII-74.
74. En el circuito de la figura el potencial eficaz en bornes del alternador
es 200 V, R = 25 W, Lw = 50 W, 1/Cw = 20 W y n = 50 Hz. Determinar:
1) Las expresiones complejas de las admitancias de cada una de
las partes del circuito. 2) La intensidad en cada una. 3) La impedancia
equivalente. 4) El ángulo de desfase entre el potencial y la intensidad en
la línea. 5) La intensidad en la línea. 6) La potencia del circuito. 7) Dibujar
los diagramas vectoriales correspondientes.
75. En el circuito de la figura I 1
= 5 cos 10 3 t. (Los 5 A son marcados
por el amperímetro.) Si R = 50 W, C = 4 µF y L = 0,1 H, determínese:
1) Diferencia de potencial en bornes del alternador. 2) La intensidad
en la rama CR. 3) Las diferencias de potencial existentes en bornes
de la resistencia y del condensador.
76. En el circuito de la figura el amperímetro marca 10 A eficaces y
[Z 1
] = 2 + 3i W, [Z 2
] = 1 – i W y [Z 3
] = 3 + 2i W, el alternador funciona a
n = 200/p Hz. Calcular: 1) La impedancia «equivalente» del circuito y el
ángulo de desfase. 2) Las expresiones de la intensidad y del potencial
instantáneos en el alternador. 3) La tensión en bornas de cada impedancia.
4) La intensidad en cada una de las dos derivaciones. 5) La
potencia del circuito. 6) Dibujar el diagrama vectorial de intensidades.
77. En el circuito de la figura la tensión eficaz en bornes del alternador
es 206 V y w = 560 rad/s, si [Z 1
] = 1,5i W, [Z 2
] = – 2i W y [Z 3
] =
= 2 + 2i W. Calcular: 1) La impedancia equivalente del circuito y ángulo
de desfase. 2) Las expresiones de I y V en la línea. 3) La tensión en
bornas de cada impedancia. 4) La intensidad en cada una de las dos
derivaciones.
78. En el circuito de la figura el generador de corriente alterna tiene
una FEM de 100 V eficaces y una frecuencia de 50 Hz, y su impedancia
es despreciable. Determínese: 1) La impedancia equivalente del sistema.
2) La intensidad que circula por el circuito general. 3) Las expresiones
de V AB
, V BC
y V CD
. 4) Las intensidades que circulan por cada
derivación.
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