Fisica General Burbano

522 CORRIENTES INDUCIDAS
y teniendo en cuenta que: B = m H, la escribiremos en su forma general:
En el espacio en que exista campo eléctrico y magnético, la energía asociada a ambos, vendrá
dada por:
z
dU 1
1
u = = ( E? D + H? B) ⇔ U = ( E? D + H?
B)
dv
dv 2
2 v
PROBLEMAS: 40al 43.
u = 1
⇔ U = 1
H? B H ? Bdv
2
2 zv
Fig. XXII-24.– Circuito básico RCL.
a) Condiciones iniciales. b) Proceso
de descarga del condensador a través
de R y L en un determinado instante.
Fig. XXII-25.– Símil hidrodinámico
de la descarga oscilante de un condensador.
Fig. XXII-26.– Representación gráfica
de la intensidad de la corriente en
la descarga oscilante «amortiguada»
de un condensador.
XXII – 12. Circuitos CL y RCL. Descarga oscilante de un condensador
Si tenemos un condensador cargado C (Fig. XXII-24) y unimos sus armaduras por un hilo conductor
(ACDB), al cerrar el interruptor (S) circula una corriente del polo positivo (mayor potencial)
al negativo, corriente cuya intensidad va decreciendo conforme la diferencia de potencial (V A
– V B
)
disminuye. Al igualarse los potenciales la corriente eléctrica cesa. Pero si entre la capacidad del
condensador, la resistencia y la autoinducción del circuito, existe una cierta relación, la corriente
que se obtiene es oscilante; es decir, cambia de sentido en intervalos de tiempo iguales.
La descarga del condensador es semejante al paso de agua a través de un tubo que comunica
dos vasos conteniendo líquido a distinto nivel (Fig. XXII-25). Si el tubo es muy estrecho, encontrando
el líquido gran «resistencia» al pasar por él, la corriente de agua (de A a B) cesa cuando se
iguala el nivel del líquido en los vasos. Pero si el tubo es ancho, se realiza un fenómeno de inercia
de caída: el nivel en A desciende y en B asciende más de lo que corresponde a la igualación; descendiendo
luego el B y ascendiendo el A, produciéndose oscilaciones que se amortiguan hasta
anularse después de haber pasado por el tubo de comunicación una «corriente oscilante» de líquido.
Si no existiesen rozamientos, las oscilaciones serían permanentes y, siempre de la misma amplitud.
Si consideramos la corriente de descarga del condensador como un verdadero «chorro» de
electrones que circulan por el hilo y suponemos a éste sin resistencia, un fenómeno de inercia,
análogo al descrito, produciría una corriente oscilante, cuya amplitud seria constante, es decir, se
reproduciría constantemente el fenómeno, sin anularse jamás la intensidad de la corriente. Debido
a la resistencia del circuito, hay una pérdida de energía en forma de calor (efecto Joule) y la corriente
se amortigua hasta cesar.
Reponiendo al circuito la energía perdida se consigue «entretener» la oscilación de la corriente,
es decir, que las intensidades máximas en uno y otro sentido, sean constantes.
La representación gráfica de la variación de la intensidad de la corriente con el tiempo es la de
la Fig. XXII-26 cuando la intensidad se amortigua.
La frecuencia de la descarga oscilante puede llegar a ser hasta del orden de billones de oscilaciones
por segundo.
Considerando el circuito de la Fig. XXII-24, al aplicarle la ley general de Ohm de A a B en un
instante t, por el exterior del condensador (ACDB), teniendo en cuenta que la única FEM existente
es la de autoinducción:
ya que la diferencia de potencial entre la armadura positiva y la negativa del condensador es Q/C.
Si tenemos en cuenta que I(t) es la «pérdida» de carga positiva en la unidad de tiempo, es
decir:
dQ
I =− ⇒ Q I dt
dt
=−z
la ecuación anterior nos queda:
V V V t L dI
A − B = () = − − IR=
dt
L d Q R dQ 1
+ +
dt dt C Q = 0
2
ecuación análoga a la del movimiento vibratorio armónico amortiguado (párrafo XX-29); la causa
de amortiguamiento de la corriente, como ya hemos indicado, es debido a la pérdida de energía
en el circuito en forma de calor; siendo la frecuencia de la corriente oscilante (fórmula 8 del párrafo
VI-9):
2
2
1 1 R
n = −
2 p LC 4 L
2
Qt
C
()
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