Fisica General Burbano

314 TEMPERATURA Y DILATACIÓN. TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR
un caso u otro, cantidad en g del correspondiente gas que entra o sale.
La temperatura no cambia durante la experiencia. Peso de 1 l de aire
en condiciones normales = 1,3 g. Masa molecular del nitrógeno =
= 28 u.
27. Un recipiente cerrado de 50 l contiene hidrógeno medido a
15 °C y presión de 1,5 atm. Determinar el peso del hidrógeno contenido
en el recipiente. Si se pone en comunicación con el exterior, donde la
presión es de 760 mm, determinar el peso y el volumen de hidrógeno
medido en condiciones normales que sale del recipiente. La temperatura
dentro y fuera de él es de 15 °C.
28. Dos muestras de gas kriptón se señalan con las letras A y B. La
muestra A ocupa 150 cm 3 a la presión de 300 mm de mercurio y a la
temperatura de 15 °C. Se ha determinado su masa y se sabe que es
0,215 g. De la muestra B no se ha determinado su masa, pero se sabe
que ocupa 250 cm 3 a la presión de 125 mm de mercurio y temperatura
de 80 °C. Con estos datos se desea saber en cuál de las dos muestras
hay mayor cantidad de gas y cuál es la densidad del kriptón en condiciones
normales.
29. Un recipiente cuyo volumen es de 10 l contiene 16 g de oxígeno,
siendo su temperatura de 13 °C, y está en comunicación por medio
de una llave (inicialmente cerrada) con otro recipiente de volumen 8 l,
conteniendo oxígeno a la presión de 700 mm de mercurio y temperatura
de 13 °C. Se abre la llave que pone en comunicación ambos recipientes.
Determinar: 1) Masa inicial del oxígeno en el segundo recipiente.
2) Indicar de qué a cuál recipiente pasa oxígeno y cantidad del mismo
que pasa. 3) Presión final del gas, una vez que se ha alcanzado el equilibrio.
Peso atómico del oxígeno: 16 u.
30. Dos esferas A y B, de 5 y 10 l de capacidad, contienen gas oxígeno
(de masa molar 32 g/mol). La esfera A contiene 96 g de oxígeno, y
la B, 64. La temperatura de ambas es de 20 °C. Si se ponen en comunicación,
calcular: 1) La presión del equilibrio. 2) Cantidad de oxígeno
que pasa de una esfera a otra. 3) Si una vez en equilibrio las dos esferas
cerramos la comunicación entre ellas y comunicamos la esfera A con la
atmósfera, ¿qué cantidad de oxígeno contendrá en el nuevo equilibrio?
[Presión atmosférica: 748 mm (Hg)].
31. Un globo esférico de goma de 20 cm de diámetro, que contiene
aire a 20 °C y presión de 80 cm de Hg, se lastra con una piedra y se
echa a un lago cuya agua está a 4 °C. Al llegar al fondo se comprueba
que su diámetro se ha reducido a 18 cm. 1) ¿Qué masa de aire contiene
el globo? 2) ¿Qué presión soporta el globo en el fondo del lago?
3) ¿Qué profundidad tiene el lago? DATOS: Densidad del mercurio
= 13,6 g/cm 3 . Masa molecular media del aire = 28,8 g/mol.
32. El depósito de aire comprimido a 120 atm de presión de un
submarino que se encuentra sumergido a 50 m de profundidad en el
océano, tiene una capacidad de 2 m 3 y se encuentra a 27 °C de temperatura.
Se expansiona el aire del depósito en la cisterna de agua y
queda a 5 °C. Determinar aproximadamente el volumen de agua desalojada.
33. Supongamos que en un intervalo de tiempo ∆t, todas las moléculas
de aire de una determinada zona se desplazan en una dirección
con una velocidad de 72 km/h (vendaval). En tal zona se encuentra un
cartel sobre el cual inciden las moléculas de aire formando un ángulo de
30° con la normal a su superficie; el choque lo supondremos perfectamente
elástico y el aire en condiciones normales desde el punto de vista
de un observador que viaja con él. Sabiendo que la masa molecular
promedio del aire es 28,8 g/mol. Calcular la presión ejercida sobre el
cartel.
34. En un recipiente de volumen 10 l se han introducido 15 g de
oxígeno (peso atómico: 16) y 8 g de nitrógeno (peso atómico: 14). La
temperatura es de 27 °C. Determinar: 1) La presión parcial del nitrógeno
en el recipiente. 2) La presión total de la mezcla gaseosa. 3) ¿A qué
temperatura habría que enfriar el recipiente para que la presión de la
mezcla gaseosa fuese de 760 mm de mercurio?
35. Se tiene un recipiente de 10 l que contiene nitrógeno (masa
atómica: 14) medido a 0 °C y 1,5 atm; se introducen en él 5 g de oxígeno
(masa atómica: 16), sin cambiar la temperatura. Determinar: 1) Presión
final de la mezcla gaseosa. 2) Peso del nitrógeno existente. 3) Presión
del oxígeno en la mezcla.
36. Se ha obtenido en el laboratorio una muestra de 10,0 litros de
una mezcla de H 2
y CO 2
a 0 °C y 1,7 atmósferas, determinándose que la
presión parcial de CO 2
era de 0,50 atmósferas. Después se eliminó el
CO 2
y el gas restante se comprimió hasta un volumen de 1 litro a
273 °C. Determinar: 1) El número de moles de CO 2
en la mezcla inicial.
2) La presión final del gas hidrógeno.
37. En un recipiente de volumen 5 l, en condiciones normales, y
que contiene aire seco, se introducen 2 l de nitrógeno (masa atómica:
14) medido a 760 mm y 27 °C, siendo la temperatura final de la mezcla
de 10 °C. Determinar: 1) Masa del nitrógeno que se ha introducido.
2) Presión de la mezcla. 3) ¿A qué temperatura hay que enfriar la mezcla
para que su presión sea de 1 atm?
38. Un cilindro metálico de 2 dm 2 de sección está cerrado por un
émbolo de peso despreciable y que se desplaza sin rozamiento, y contiene
aire a 0 °C y presión 76 cm de Hg cuando el ámbolo está a 50 cm
del fondo del cilindro. 1) Calcular la fuerza necesaria sobre el émbolo
para mantenerlo a 30 cm del fondo del cilindro, siguiendo la temperatura
interior a 0 °C. 2) Calcular la presión del interior del cilindro, si se introducen
6 g de oxígeno (masa atómica: 16), sin dejar salir nada de aire,
y se calienta el cilindro hasta 105 °C, siguiendo el émbolo a 30 cm del
fondo.
39. En una mezcla gaseosa de CO y CO 2
la presión parcial de CO
es 0,20 atm y la de CO 2
es de 0,60 atm. 1) ¿Cuál es la fracción molar
de cada gas en la mezcla? 2) Si la mezcla ocupa 11,6 litros a 50 °C, calcular
cuál es el número total de moles presentes en la mezcla y cuántos
gramos hay de cada gas. (Masas atómicas: C = 12; O = 16).
40. En un matraz de 10,0 litros, que se encuentra a 25 °C, se introducen
2,0 g de hidrógeno, 8,4 g de nitrógeno y 4,8 g de metano. Calcular:
1) La fracción molar de cada uno de los gases. 2) La presión parcial
de cada uno de los gases. 3) Determinar la presión total de la mezcla
si la temperatura del matraz se eleva a 100 °C. (Masas atómicas:
N = 14,0; H = 1,0; C = 12,0).
41. Admitiendo que la composición en peso del aire es: 75,45% de
nitrógeno, 23,18% de oxígeno, 1,32% de argon y 0,05% de dióxido de
carbono, calcular: 1) La composición del aire en volumen. 2) Su densidad
en condiciones normales de presión y temperatura. (Masas atómicas:
N = 14; O = 16; Ar = 40; C = 12).
42. Un matraz de 250 ml contiene kripton a la presión de
0,65 atmósferas. Otro matraz de 450 ml contiene helio a 1,25 atmósferas.
Se mezcla el contenido de los matraces abriendo la llave que los conecta.
Si se mantiene la temperatura constante, calcular: 1) La presión
total final. 2) El porcentaje en volumen y en peso de cada gas en la
mezcla. (Masas atómicas: kripton = 83,80; helio = 4,00).
E) TEORÍA CINETICOMOLECULAR
43. Calcular la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas
hidrógeno, en condiciones normales.
44. Maxwell soñó con un ser, un demonio, que abriendo y cerrando
una compuerta entre dos recipientes con gas a la misma temperatura
dejase pasar de B a A las moléculas rápidas y de A a B las lentas. Si
existía agua en los dos recipientes, pronto veríamos hervir el agua en A
y formarse hielo en B. ¿Por qué?
45. ¿Es posible que, colocando un balón frente a una portería de
fútbol, actuasen las moléculas del aire, «en calma» aparente, de delantero
centro y de un fuerte «punterazo» lograsen un gol imparable?
46. En dos matraces separados que contienen oxígeno y nitrógeno,
sus moléculas se encuentran moviéndose con idéntica velocidad cuadrática
media; razonar cuál de los dos gases se encuentra más caliente.
47. Calcular la energía cinética interna molar de un gas monoatómico
a 0 °C.
48. Calcular a qué altura podría ser elevado sobre la Tierra un
hombre de 70 kg por la energía cinética interna de 200 g de helio a
100 °C. (No se tiene en cuenta la variación del peso con la altura).
49. Determinar la energía cinética interna media de 2,3 moles de
argon a 27 °C.
50. Calentamos 1 °C a 1 mol de un gas «biatómico». Calcular la
variación de energía cinética interna molar.
51. Cincuenta y seis gramos de nitrógeno (masa molecular: 28)
están a la temperatura de 27 °C. Se pide calcular: 1) La energía cinética
interna de sus moléculas (R ; 8 J/K · mol). 2) Si esta energía cinética se
convirtiese totalmente en trabajo en 30 s, ¿cuántos CV desarrollaría?
3) Suponiendo que la masa de nitrógeno ocupa un volumen de 10 l a la
citada temperatura, ¿qué presión ejercerá?
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