Fisica General Burbano

380 ONDAS
El intervalo de frecuencias que puede estimular al oído y al cerebro humano está comprendido
entre 20 y 20 000 Hz, al que se llama INTERVALO AUDIBLE. Una onda longitudinal de sonido cuya
frecuencia sea menor que el límite inferior del intervalo audible se llama INFRASÓNICA y si es mayor
que el límite superior ULTRASÓNICA.
XVII – 30. Velocidad de propagación del sonido
MEDIO
Aire
Hidrógeno
Oxígeno
Agua
Plomo
Cobre
Aluminio
Hierro
Granito
VELOCIDAD DEL SONIDO
TEMPERATURA
ºC
00
00
00
15
20
20
20
20
20
VELOCIDAD
m/s
0 330
1 286
0 317
1 450
1 190
3 810
5 100
5 190
6 000
En los fluidos, la velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio longitudinal,
según se demostró en el párrafo XVII-6, es: c = B/r
, siendo B su módulo de compresibilidad
y r la densidad; si el medio es un sólido, el módulo de compresibilidad (volumétrico) se
reemplaza por el módulo de Young (módulo de alargamiento), es decir: c = E/r
.
Si el medio es un gas y las compresiones y dilataciones que en él se producen son adiabáticas,
también en el párrafo XVII-6, demostrábamos que la velocidad de propagación del sonido
en él, es:
siendo p la presión del gas no perturbado y g el coeficiente de las adiabéticas, que para el
aire toma el valor 1,41, obteniéndose para el valor de la velocidad del sonido en él, en condiciones
normales:
p0
g 76 × 13, 6 × 980 × 1,
41
c0
= =
cm/s = 330 m/s
r
0,
001 293
La velocidad del sonido en un gas, a la presión p 0
y la temperatura t es:
c
t
0
p g
= =
r
c =
0 0
t r0
p g
=
/( 1 + at)
ya que la densidad de un gas, a t grados, comparada con la que tiene a 0º (si no hay variaciones
de presión) es: r t
= r 0
/(1 + at), pero como: c = p g/
r , nos queda:
0 0 0
ct = c0 1 + at
«La velocidad del sonido en un gas es directamente proporcional a la raíz cuadrada del binomio
de dilatación».
Para comparar velocidades c y c′ a las temperaturas t y t′ grados basta dividir entre sí las expresiones
correspondientes a las dos temperaturas, obteniendo:
c t
c′ = 1 + a
1 + at′
y si la temperatura la medimos en la escala absoluta (T = t + 273), puesto que podemos considerar
para los gases a = 1/273, se tiene: cc / ′ = T/
T′
; es decir; en los gases la velocidad del sonido es
proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta.
Para deducciones posteriores, también es importante recordar que en una cuerda tensa, las ondas
transversales que se producen, se propagan con una velocidad: c = F/m
siendo F la fuerza
que tensa a la cuerda y m la masa de la unidad de longitud o densidad lineal (m = M/l). El volumen
correspondiente a esta masa es el de un cilindro de base pr 2 y altura unidad; su masa es pues:
pr 2 r, y la fórmula inicial se transforma en:
pg
r
p
0
g( 1 + at)
r
«La velocidad de propagación del sonido en una cuerda es directamente proporcional a la
raíz cuadrada de la fuerza que la tensa e inversamente proporcional al radio y a la raíz cuadrada
de su densidad».
PROBLEMAS: 68al 72.
F 1 F
c = =
2
pr
r r pr
XVII – 31. Ondas longitudinales en un fluido
Como ya se ha dicho las ondas sonoras se propagan en forma de compresiones y dilataciones
longitudinales que producen variaciones de presión y de densidad debidas a acumulación o enrarecimiento
de las partículas del medio. Para realizar medidas de las magnitudes que intervienen en
el fenómeno, es más cómodo medir variaciones de presión que desplazamiento de partículas o va-
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