Fisica General Burbano

PROBLEMAS 391
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
B) ENERGÍA E INTENSIDAD DE LAS ONDAS
31. Calcular la energía que posee una molécula de agua (masa
molecular del agua: 18,015 g/mol; Número de Avogadro: 6,023 × 10 23 )
cuando a ella llega una onda armónica de 10 3 Hz y vibra con una amplitud
de 0,01 mm.
32. Por un largo alambre homogéneo, de densidad lineal 10 g/m,
tensado por una fuerza de 10 N, se propaga una onda transversal armónica
de longitud de onda 5 cm y 2,5 cm de amplitud. Determinar la
energía por unidad de longitud que posee tal alambre.
33. Una onda esférica que se transmite en un medio homogéneo e
isótropo está emitida por una fuente de 5 W. Calcular la intensidad de la
onda a 3 m del foco emisor.
34. Una onda sonora se propaga en el aire a 340 m/s, tiene una
frecuencia de 10 3 Hz y su intensidad es de 10 – 4 W/cm 2 ; si la densidad
del aire es 1,3 × 10 – 3 g/cm 3 , calcúlese la amplitud del desplazamiento
en ese instante.
35. Una barra de acero de radio 2 cm y densidad 7,8 × 10 3 kg/m 3
transmite ondas longitudinales producidas por un oscilador acoplado
en uno de sus extremos. Siendo la amplitud de las oscilaciones de
10 – 4 cm, la frecuencia de la excitación de 10 Hz y el módulo de Young
2 × 10 11 N/m 2 , determinar: 1) La ecuación de la onda que se propaga
a lo largo de la barra. 2) La energía de la oscilación por unidad de volumen.
3) La intensidad a través de la sección de la barra y la potencia
suministrada por el oscilador que produce la onda.
36. Un parámetro que tiene un gran interés físico en el estudio de
absorción de ondas es el llamado «ESPESOR DE SEMIABSORCIÓN» (D) y se
define como: «el espesor que ha de tener un medio absorbente para que
la intensidad inicial quede reducida a la mitad». Determinar éste en función
del coeficiente de absorción.
37. El coeficiente de absorción de un medio para el sonido es de
230 m – 1 . Determinar el espesor de una lámina de dicha sustancia que
reduce la intensidad a la décima parte de la que incide sobre ella.
38. Una onda plana reduce su intensidad en un 30% al atravesar
5 cm de un material. Determinar la distancia que tendrá que recorrer la
onda en dicho material para que su intensidad se reduzca a la mitad (espesor
de semiabsorción).
39. Una onda plana reduce su intensidad al 10% al atravesar dos
capas aislantes. La primera de ellas, que tiene un coeficiente de absorción
g 1
= 230 m – 1 , reduce a la mitad la intensidad incidente; si la segunda
tiene un coeficiente de absorción g 2
= 170 m – 1 , calcular el expesor
total de las capas aislantes.
40. Una onda sonora plana cuya intensidad es 10 –3 W/m 2 reduce
su amplitud en un 80% a la salida de un medio absorbente de 4 cm de
espesor. Determinar el coeficiente de absorción del medio absorbente.
C) EFECTO DOPPLER
41. Dos individuos viajan en dos trenes A y B que llevan respectivamente
velocidades de 60 y 50 km/h. Los silbatos de las locomotoras
emiten el mismo sonido de 600 Hz. Calcular: 1) Sonido percibido por el
viajero del tren A que está en reposo y el silbato de su locomotora en silencio,
cuando se acerca a él el tren B, funcionando su silbato. 2) Sonido
percibido por el viajero del tren B que está en reposo y el silbato de
su locomotora en silencio, cuando se acerca a él el tren A, funcionando
su silbato. 3) Sonido percibido por el viajero del tren A en marcha hacia
el B, que está en reposo. Funciona el silbato de B. 4) Sonido percibido
por el viajero del tren B en marcha hacia el A, que está en reposo. Funciona
el silbato de A. 5) Sonido percibido por el viajero de A cuando
marchan los dos trenes en sentido contrario, acercándose entre sí. Funciona
el silbato de B. 6) Sonido percibido por el viajero de A cuando
marchan los dos trenes en sentido contrario, alejándose entre sí. Funciona
el silbato de B. 7) Sonido percibido por el viajero de A cuando marchan
los dos trenes en el mismo sentido, el B tras el A. Funciona el silbato
de B. 8) Sonido percibido por el viajero de B cuando marchan los
dos trenes en el mismo sentido, el B tras el A. Funciona el silbato de A.
Se supone que la velocidad de propagación del sonido es 340 m/s.
42. Un automóvil se mueve hacia la izquierda con una velocidad
v = 30 m/s. En dirección contraria (rebasado suficientemente el punto
de cruce) va un camión a una velocidad v′ =21 m/s, con una gran superficie
reflectora en su parte posterior. El automóvil emite un bocinazo
(emisión instantánea) con una frecuencia de 1 000 Hz. Determinar:
1) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas percibidas por el observador de la
figura colocado a la derecha del coche? 2) ¿Cuál es la frecuencia de las
ondas que llegan a la superficie reflectora del camión? 3) ¿Cuál es la
frecuencia de las ondas que percibirá el observador después que las ondas
se han reflejado en el camión? 4) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas
que percibiría el conductor del coche, después de la reflexión en el
camión? Velocidad del sonido: 330 m/s. Se supone el aire en calma.
Problema XVII-42. Problema XVII-48 y 49.
43. Una estrella se aleja de la Tierra con una velocidad v, al observar
su espectro se obtiene para la longitud de onda de la raya correspondiente
al hidrógeno 656,64 mµ (nm); si la medida hecha para dicha
raya en el laboratorio es 656,28 mµ, determinar v.
44. Una sirena de 420 Hz gira atada al extremo de una cuerda de
2 m de longitud a razón de 300 r.p.m. ¿Qué intervalo de frecuencias
percibe un observador situado en el plano de rotación de la sirena y alejado
de ésta? Tomar para velocidad del sonido en el aire 340 m/s.
45. Una sirena que emite con una frecuencia n sube verticalmente
hacia arriba, partiendo del suelo y a una velocidad constante v. El punto
de partida de la sirena está a una distancia d de un observador.
1) Supuesto el observador parado, calcular en función de los datos la
frecuencia que percibiría el observador después de transcurridos t segundos.
2) Supuesto que el observador se aleja del punto de partida a una
velocidad v′, y que parte del punto a esa distancia d, en el mismo instante
que la sirena. Calcular en función de los datos la frecuencia que
percibiría el observador, después de transcurridos t segundos.
46. Un hombre se encuentra en lo alto de una torre de altura h. A
una distancia d del pie de ésta, un automóvil que se dirige hacia ella con
una velocidad v emite un bocinazo con una frecuencia n. El aire se mueve
con una velocidad v′ y en dirección contraria al coche. Calcular en
función de estos datos la frecuencia percibida por el hombre de la torre.
(Velocidad del sonido: c).
D) SUPERPOSICIÓN DE ONDAS. INTERFERENCIAS
47. Dos ondas armónicas de igual frecuencia y amplitud:
n = 50 Hz, y 0
= 2 cm, viajan a la velocidad de 1 m/s y en sentido positivo
del eje OX, existiendo entre ellas una diferencia de fase de p/3. Deducir
la ecuación de la onda resultante de la interferencia entre las dos, y
las ecuaciones horarias del movimiento de una partícula que se encuentra
a 20 cm del origen y sobre el eje OX.
48. A un punto P llegan dos ondas armónicas que viajan a 1 m/s
procedentes de dos focos coherentes que distan 7,5 cm y 5,5 cm del
punto P (ver figura); ambas ondas tienen la misma frecuencia, 60 Hz, y
la misma amplitud, 2 cm. Determínese la ecuación del movimiento vibratorio
del punto P.
49. En la figura, F 1
y F 2
representan dos focos emisores de ondas
armónicas coherentes de un sonido de 100 Hz. En P se coloca un aparato
registrador de sonido; las distancias r 1
y r 2
son 103,4 y 100 m; la velocidad
de propagación del sonido en el aire es 340 m/s. ¿Registrará sonido
el aparato colocado en P?
50. El aparato de Quincke consta de dos tubos en U, pudiéndose
deslizar las ramas de uno de ellos dentro de las ramas del otro. En las
proximidades de la ramificación A se produce un sonido que se escucha
poniendo el oído en B. Deslizando el tubo 1 dentro del 2, se encuentran
posiciones en las que no se percibe sonido; ¿por qué? Si el desplazamiento
lateral que hay que dar al tubo 1, desde que no se percibe sonido
hasta que, de nuevo, se deja de percibir, es de 25 cm, ¿cuáles son la
longitud de onda, la frecuencia y el período de las ondas sonoras? Velocidad
de propagación del sonido en el aire, 340 m/s.