Fisica General Burbano

292 ELASTICIDAD. FENÓMENOS MOLÉCULARES EN LOS LÍQUIDOS
Si en el extremo de un tubo formamos una pompa de jabón, y tal tubo lo comunicamos con
un manómetro muy sensible, al abrir la llave de paso (Fig. XIII-24) observamos un exceso de presión
del gas interior de la burbuja, sobre la presión atmosférica; ello es debido a que para que exista
equilibrio la presión del gas interior ha de ser igual a la suma de la presión atmosférica y la debida
a la curvatura, siendo ésta 2 s/r para cada una de las dos superficies externa e interna que
constituyen la pared de la pompa, ya que sus radios son prácticamente iguales:
p
gas =
H + 4s
r
Si p es la sobrepresión medida por el manómetro, o presión manométrica, obtendremos:
PROBLEMAS: 16al 27.
p = pgas
− H = 4s
r
XIII – 13. Tamaño de una gota. Ley de Tate
Fig. XIII-23.– Película cilíndrica de líquido
de radio r y de espesor despreciable,
situada entre dos planos paralelos
y rígidos, distantes entre sí l, en
la que introducimos gas haciendo aumentar
su radio.
Fig. XIII-24.– En el interior de una
pompa de jabón existe un exceso de
presión del gas interior sobre la presión
atmosférica.
Fig. XIII-25.– Cuentagotas. Ley de
Tate.
En un tubo estrecho cuyo interior está lleno de líquido una gota cuelga de su extremo abierto
(Fig. XIII-25), hasta que «rompe» y cae por su peso. En el instante del desprendimiento, la gota
está sujeta al propio líquido debido a la tensión superficial que actúa sobre un perímetro de valor
2pr, siendo r proporcional al radio del tubo: r = kR; por lo que la fuerza sustentadora toma el valor:
2pr s = 2p kRs; en estas condiciones su peso se iguala a ésta, es decir:
expresión de la LEY DE TATE que nos dice:
«El peso de una gota que sale por el extremo de un tubo, es directamente proporcional al
radio de éste».
Aproximadamente k = 1, es decir que el radio del «cuello» de la bolsa en el momento de
«romper» para formarse la gota es igual al radio del tubo (r = R), por lo que K = 2p, y si además
tenemos en cuenta que el peso de la gota es: P = V r g, obtenemos para su tamaño el valor:
en consecuencia cuanto más grueso sea el tubo mayores serán las gotas. Para el agua con un tubo
de radio de 1 mm, obtenemos gotas de un volumen aproximado de 0,043 cm 3 .
Puede servir un cuentagotas para efectuar la medida del coeficiente de tensión superficial de
un líquido, conociendo el de otro, por ejemplo el del agua (75 × 10 –3 N/m) y el peso de una gota
de líquido y de agua, verificándose:
P1 = K R s1
P2
⇒ s2 = s1
P = K R s
P
En la práctica se procede haciendo fluir por el cuentagotas dos volúmenes iguales de los líquidos,
si n 1
y n 2
son el número de gotas obtenidas de cada líquido entonces:
n1 P1 = V r1
g
n P = V r g
2 2 2
lo que nos resuelve el problema conocidas las densidades de los líquidos y contando gotas.
PROBLEMAS: 28al 32.
XIII – 14. Adherencia
P = 2pkRs ⇒ P = K Rs
2 2
P1
n2
r1
s 2
n
⇒ = = ⇒ s 2 =
P n r s
n
2
R
V = 2p s
rg
Cuando un líquido está en contacto con un sólido, a la mutua fuerza de atracción entre las
moléculas de uno y otro se le llama ADHERENCIA.
Consideremos una molécula de líquido A (Fig. XIII-26), en contacto con la pared de un vaso.
Será atraída por el líquido por fuerzas de cohesión en la dirección de los radios de una semiesfera
cuyo centro es la propia molécula. La resultante de estas acciones, F, es perpendicular a la pared y
hacia el interior.
Las paredes del vaso la atraen por un sistema de fuerzas análogo al anterior y cuya resultante,
F ′, es perpendicular a la pared y hacia el exterior.
Si F > F ′, el líquido no moja al sólido.
Si F < F ′, el líquido moja al sólido.
1
2
1
1
2
1
r
r
1
2
s
1
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