KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

4.5. STATIKA ILI RAVNOTEŽA ČESTICE 95
promjenjive
M x ≠ 0 ⇒ L x ≠ const.,
M y ≠ 0 ⇒ L y ≠ const.,
M z = 0 ⇒ L z = const.
Podsjetimo se da su i moment sile, kao i moment količine gibanja pseudo vektori, zato jer ne
mijenjaju svoj predznak kada koordinatne osi promjene predznak
i slično za ⃗ L .
⃗M(−x, −y, −z) = (−⃗r) × (− ⃗ F ) = ⃗r × ⃗ F = ⃗ M(x, y, z),
Rezimirajmo: za sve sile (i konzervativne i nekonzervativne) vrijede relacije:
W P,K =
∫ K
P
⃗F d⃗r = E k (K) − E k (P ),
a samo za konzervativne sile vrijedi:
∫ tK
t P
⃗ F (t) dt = ⃗p K − ⃗p P ,
d ⃗ L
dt = ⃗ M,
∫ K
P
⃗F d⃗r = E p (P ) − E p (K),
E k + E p = const..
4.5 Statika ili ravnoteža čestice
Ravnotežnim stanjem čestice nazivamo situaciju u kojoj je zbroj svih sila koje djeluju na česticu
jednak nuli i čestica miruje ili se giba konstantnom brzinom u odnosu ne neki inercijski sustav.
Shvati li se mirovanje kao poseban slučaj gibanja konstantnom brzinom jednakom nuli, u skladu
s drugim Newtonovim aksiomom, (4.2), uvjet ravnoteže čestice se može napisati kao
⃗F = 0, (4.27)
gdje je ⃗ F zbroj svih sila koje djeluju na česticu. U ovom je slučaju količina gibanja čestice
konstantna
d⃗p
dt = ⃗ F = 0
⃗p = ⃗p 0 = const.,
Količina gibanja je konstantna i jednaka svojoj početnoj vrijednosti. Ako je čestica u početnom
trenutku mirovala i ako na nju ne djeluju sile, ona će ostati u stanju mirovanja. To je zakon
sačuvanja količine gibanja: količina gibanja je konstantna u vremenu. Ako je samo jedna od
komponenata ⃗ F jednaka nuli, npr. F z = 0, tada je samo z komponeta količine gibanja sačuvana,
dok su druge dvije komponente promjenjive
F x ≠ 0 ⇒ p x ≠ const.,
F y ≠ 0 ⇒ p y ≠ const.,
F z = 0 ⇒ p z = const.