KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

80POGLAVLJE 4. NEWTONOVI AKSIOMI GIBANJA, KONZERVATIVNOST, RAD, ENERGIJA, MOMENTI
djeluju na česticu mase m, rješavanjem gornje diferencijalne jednadžbe, moguće proizvoljno
točno odrediti njezin položaj ⃗r u prostoru u proizvoljnom vremenskom trenutku t, kako prošlom,
tako i budućem. Ova je tvrdnja imala i velike filozofske implikacije, koje je najjasnije izrazio
Laplace 4 kada je 1814., u Filozofskim esejima o vjerojatnosti, rekao
Mi moramo smatrati sadašnje stanje svemira, kao posljedicu njegovog
prethodnog stanja, i kao uzrok onome stanju koje slijedi. Um koji bi u
danom trenutku poznavao sve sile koje djeluju u prirodi, kao i položaje i
brzine svih svemirskih tjelesa, i koji bi bio sposoban riješiti njihove jednadžbe
gibanja, obuhvatio bi jednom jedinom formulom gibanje najvećih
zvijezda i planeta, kao i gibanje najmanjih atoma. Takvom umu ništa
ne bi bilo nepoznato: pred njegovim bi očima bila sva prošlost, kao i sva
budućnost.
Svjetonazor izgraden na temelju shvaćanja o čvrstoj determiniranosti svih dogadaja u prirodi,
nazvan je mehanicizam.
No, svijet ipak nije tako čvrsto determiniran, kao što su to mislili Laplace i njegovi suvremenici.
Gornja bi tvrdnja bila istinita samo onda, kada bi Newtonova jednadžba gibanja bila primjenjiva
na sve sastavne elemente svemira. Suvremena kvantna fizika nas uči da se ponašanje
mikroskopskih objekata ne pokorava Newtonovoj jednadžbi gibanja, nego da ono zadovoljava
neke druge jednadžbe (Schrödingerovu tj. Heisenbergovu), čija rješenja ne daju točan položaj
i brzinu čestice, nego samo njihovu vjerojatnost. Štoviše, Heisenbergovo načelo neodredenosti
eksplicite tvrdi da se položaj i brzina (točnije rečeno: količina gibanja) mikroskopskog objekta
ne mogu proizvoljno točno odrediti, ili drugim rječima, sam pojam putanje ne postoji. Isto
tako, u analizi gibanja masivnih objekata kao što su zvijezde, galaksije i slično, treba računati
s učincima zakrivljenosti prostor-vremena, kako je to pokazano u Einsteinovoj općoj teoriji
relativnosti. No, ta pitanja već izlaze izvan okvira ove knjige.
4.1 Newtonovi aksiomi
Slijedeće tri tvrdnje predstavljaju aksiome klasične mehanike 5 :
(1)
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter
in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum
illum mutare.
Prvi se aksiom naziva aksiom tromosti i u slobodnom prijevodu glasi: ukoliko na tijelo (česticu)
ne djeluje nikakva sila, ono ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu (tj.
njegova je brzina konstantna)
⃗F = 0 ⇒ ⃗v = const. (4.1)
Za ilustraciju ovog aksioma zamislimo slijedeći pokus: nekakva vanjska sila (izvodač pokusa)
je kuglicu dovela u stanje gibanja; nakon toga ta vanjska sila više ne djeluje; ako se kuglica
giba po ravnoj podlozi, primjetit ćemo da se kuglica nakon nekog vremena zaustavlja. Je li to
4 Pierre Simon Laplace, 1749 - 1827, francuski matematičar, fizičar, astronom i filozof.
5 Latinski navodi potječu iz reference [17]