KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

10.10. SUDARI ČESTICA 287
kao savršene glatke kugle koje imaju odredenu masu i odredenu elastičnost, a sve ostale njihove
osobine ćemo zanemariti. Vrijeme trajanja sudara se sastoji od vremena kompresije, tijekom
kojega dolazi do deformacije čestice-kugle, i vremena restitucije tijekom kojega čestica opet
poprima (u cjelosti ili samo djelomice) svoj nedeformirani oblik. Uslijed glatkosti kugli, sile se
tijekom sudara prenose duž linije koja spaja središta kugli i prolazi linijom njihovog dodira.
Sudari se mogu razvrstati u odnosu na smjer gibanja čestica na centralne i necentralne
i u odnosu na bilancu mehaničke energije na elastične i neelastične .
Kod centralnih sudara, smjer gibanja čestica leži na spojnici njihovih središta i prije i poslije
sudara. Sudari koji nisu centralni, jesu necentralni. I kod centralnih i kod necentralnih sudara,
važna je samo ona komponenta brzine koja izaziva sudar. Koordinatni sustav ćemo postaviti
tako da to bude x komponenta brzine (slika 10.11). Brzine čestica prije sudara ćemo označiti
s ⃗v 1 i ⃗v 2 , a poslije sudara s ⃗v ′ 1 i ⃗v ′ 2. Ako je v 1 > v 2 , do sudara će doći bez obzira na smjer ⃗v 2
Slika 10.9: Uz Newtonovo pravilo za sudare: (A) prije sudara, (B) poslije sudara.
(slika 10.9). Nakon sudara mora biti v ′ 2 > v ′ 1, ako su čestice razdvojene nakon sudara (zato jer
prva čestica ne može prestići drugu), a v ′ 2 = v ′ 1, ako su se čestice nakon sudara slijepile jedna
za drugu.
U odnosu na bilancu energije, sudar se naziva elastičnim ako je ukupna kinetička energija ista
prije kao i poslije sudara. Svi ostali sudari su neelastični. Kod neeelastičnih sudara se dio (ili
sva) kinetičke energije radom pretvara u druge oblike energije: npr. da bi se kugla deformirala,
potrebno je obaviti rad za savladavanje medumolekularnih sila koje vladaju medu molekulama
tvari čime se dio kinetičke energije pretvara u medumolekularnu potencijalnu energiju. Za opis
i elastičnih i neelastičnih sudara korisiti se jedna relacija koja se temelji na iskustvu, a koja se
zove Newtonovo pravilo za sudare. Ono se može iskazati formulom
ɛ = |⃗v ′ 2 − ⃗v ′ 1|
|⃗v 2 − ⃗v 1 | .
Veličina ɛ se zove koeficijent restitucije i ovisi o osobinama tvari od koje su izgradene čestice
koje sudjeluju u sudaru. Općenito je 0 ≤ ɛ ≤ 1.
Kao poseban slučaj sudara dvije čestice, može se promatrati čestica koja nalijeće na nepomični
zid (sa stanovišta čestice-kugle, zid je kugla beskonačno velikog polumjera i beskonačno velike