KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

178 POGLAVLJE 7. GRAVITACIJA I CENTRALNE SILE
gdje je m 0 masa mirujućeg elektrona, a c brzina svjetlosti u vakuumu, dolazi se do izraza za
klasični polumjer elektrona
R e = 3 5
qe
2 1
4 π ɛ 0 m 0 c = 1.69 · 2 10−15 m. (7.19)
Je li ovime riješen problem elektrona? Naravno da nije! Ovako zamišljena tvorevina bi, zbog
snažnog elektrostatskog odbijanja pojedinih dijelova elektrona, bila posve nestabilna, tj. ovakav
bi elektron eksplodirao. Pa ipak ova ideja klasičnog polumjer elektrona nije lišena svog
značenja. Ona nam daje ocjenu reda veličine (to je 10 −15 m) gdje pojmovi i predstave klasične
fizike prestaju vrijediti i gdje je potrebno uvesti kvalitativno novi pristup kakav je dan u
kvantnoj mehanici. Ovo je samo jedan od primjera iz kojih se vidi da se mikroskopski objekti
ne mogu zamišljati jednostavno kao proizvoljno smanjeni makroskopski objekti (konkretno,
elektroni nisu nikakve proizvoljno smanjene kuglice).
Napomena o silama u atomskoj jezgri : Atomska jezgra je nakupina protona (elektropozitivnih
čestica) i neutrona (elektroneutralnih čestica) na maloj medusobnoj udaljenosti
(reda 10 −14 m). Upravo smo vidjeli da izmedu istoimenih električnih naboja djeluju odbojne
električne sile. Prirodno je onda zapitati se kako to da se jezgra ne razleti uslijed snažnog elektrostatskog
odbijanja istoimenih električnih naboja na maloj udaljenosti? Odgovor je da osim
elektrostatske, medu protonima i neutronima djeluje i privlačna jaka nuklearna sila, koja
je po iznosu puno jača od električne sile (konstanta fine strukture je 1/137, to je mjera jakosti
električne ili općenitije govoreći elektromagnetske sile, dok je konstanta vezanja jake nuklearne
sile jednaka 10, iz čega se zaključuje da je jaka sila oko stotinu puta jača od elektromagnetske
sile). Druga važna razlika izmedu elektromagnetske i jake nuklearne sile je u dosegu. Doseg
elektromagnetske sile je beskonačan (što je povezano s činjenicom da foton γ - nositelj elektromagnetske
sile - ima masu mirovanja jednaku nuli), dok je doseg jake nuklerane sile vrlo mali
i reda je 10 −15 m (što je opet povezano s činjenicom da čestice nositelji jake sile - π mezoni -
imaju konačnu masu mirovanja). Stoga na makroskopskim udaljenostima (svakako većim od
10 −15 m), medu protonima djeluje odbojna kulonska sila, dok na vrlo malim udaljenostima na
protone djeluju i odbojna kulonska i privlačna jaka nuklearna sila.
7.2 Gravitacijsko privlačenje okruglih tijela
Ako Vas netko zapita kako izračunati gravitacijsko privlačenje izmedu Zemlje i Sunca, Vaš će
odgovor, zacijelo glasiti otprilike ovako: u formulu (7.1) treba uvrstiti mase Zemlje, Sunca i
srednje udaljenosti medu njima (jer mi znamo da se Zemlja giba po elipsi, pa udaljenost do
Sunca nije uvijek ista) i izvrijedniti
F G = G m Z m S
R 2 .
No, sada Vas taj netko može dalje zapitati zašto koristite (7.1) koji vrijedi za čestice, tj.
geometrijske točke, kada ni Zemlja ni Sunce nisu čestice, nego su tijela koja zauzimaju vrlo
velike dijelove prostora?
Odgovor na ovo pitanje se nalazi u nastavku ovog odjeljka.