KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

4.1. NEWTONOVI AKSIOMI 81
u suprotnosti s gornjim aksiomom koji kaže da bi se kuglica trebala nastaviti gibati beskonačno
dugo istom brzinom koju je imala u trenutku kada je na nju prestala djelovati vanjska sila?
Naravno da nije. Zašto? Zato jer nakon prestanka djelovanja sile koja je kuglicu dovela u
stanje gibanja, na kuglicu sve vrijeme djeluju sile trenja (sa podlogom i s medijem kroz koji se
kuglica giba) pa zato nije ispunjena pretpostavka aksioma, da je zbroj svih sila koje djeluju na
tijelo jednak nuli. Upravo ovo ne računanje sa silama trenja je bio glavni razlog što već ranije
nije došlo do spoznaje gornje relacije. Ako bi se gornji pokus izveo negdje u svemiru tako što
bi astronaut bacio kuglicu u smjeru van Sunčeva sustava, prema nekoj udaljenoj zvijezdi, ta
bi se kuglica, u skladu s gornjim aksiomom, gibala početnom brzinom i pravocrtno. Ovakvo
bi se gibanje odvijalo tako dugo dok kuglica ne bi bila zahvaćena gravitacijskom silom nekog
svemirskog objekta kraj kojega bi prolazila, a tada je dalja sudbina kuglice krajnje neizvjesna.
(2)
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum
lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Drugi se aksiom naziva aksiom sile i u slobodnom prijevodu glasi: vremenska promjena količine
gibanja (⃗p = m⃗v) čestice (tijela), jednaka je zbroju svih sila, ⃗ F , koje djeluju na česticu (tijelo)
d⃗p
dt = ⃗ F . (4.2)
Sila vodi na promjenu količine gibanja čestice. Ako se sila jednaka nuli, tada nema ni promjene
količine gibanja, tj. količina gibanja je konstantna, sačuvana veličina. U tom se slučaju kaže
da vrijedi zakon o sačuvanju količine gibanja
⃗p = const. (4.3)
Količina gibanja je vektorska veličina, pa njezina konstantnost znači konstantnost i po iznosu
i po smjeru
p = const.,
ˆp = const.,
ili po komponentma u npr. cilindričnom koordinatnom sustavu
p ρ = const., p ϕ = const., p z = const.
Ne moraju sve komponente količine gibanja biti ili sačuvane ili nesačuvane. Moguće su situacije
u kojima sila djeluje npr. samo u ρ smjeru cilindričnog koordinatnog sustava, a nema
komponenata u ϕ i z smjeru. U tom slučaju p ρ nije konstantan (sačuvan), dok p ϕ i p z jesu
konstantni.
Ukoliko se masa, m, čestice ne mijenja s vremenom, d m/d t = 0, (a što je istina za tijela koja
se gibaju brzinama puno manjim od brzine svjetlosti), tada drugi aksiom glasi
d⃗p
dt = md⃗v dm
+ ⃗v
dt dt = m⃗a = F ⃗ ,