KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

7.10. OPIS GIBANJA NEBESKIH TIJELA POMOĆU GRAFA ENERGIJE 211
Slika 7.16: (A) Graf efektivne potencijalne energije. (B) Oblik putanje tijela ovisi o njegovoj ukupnoj mehaničkoj
energiji.
Promotrimo nekoliko tipičnih situacija:
(1) Neka se tijelo giba s ukupnom mehaničkom energijom koju ćemo označiti s E elp < 0
(slika 7.16.B). U točkama ρ 1 i ρ 2 vrijedi da je
pa u tim točkama mora biti
E elp = E ‖ k + Eef. p < 0 (7.57)
E elp = E ef.
p ,
tj.
E ‖ k = p2 ‖
2m = 0
v ‖ (ρ = ρ 1,2 ) = 0, v ⊥ ≠ 0.
Na udaljenostima manjim od ρ 1
i većim od ρ 2 , je (slika 7.16.B)
E elp < E ef.
p ,
pa da bi relacija (7.57) bila zadovoljena morala bi biti i
E ‖ k = p2 ‖
2m < 0,
no to je nemoguće jer je p 2 ‖/(2m) uvijek pozitivno (radijalna komponenta brzine ne može biti
imaginarna, to je fizički neprihvatljivo). Iz tog razloga zaključujemo da će se tijelo gibati