KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

84POGLAVLJE 4. NEWTONOVI AKSIOMI GIBANJA, KONZERVATIVNOST, RAD, ENERGIJA, MOMENTI
Gornja je jednadžba primjer jednog cijelog tipa jednadžba koje se pojavljuju u fizici, a koje su
oblika
[ sustav ] = [odziv] · [vanjska smetnja],
gdje se promatra medudjelovanje sustava i okolice, a odzivna funkcija mjeri kako jako ili kako
slabo se sustav mijenja uslijed djelovanja vanjske smetnje. Npr. ako na dva tijela, jedno male
mase m i drugo velike mase M, djeluje ista sila, tada će tijelo manje mase m dobiti veće
ubrzanje, nego tijelo veće mase M. Vidimo da se tu masa pojavljuje kao veličina koja odreduje
odziv (odzivna funkcija, susceptibilnost) tijela (sustava) na vanjsku pobudu (silu): što je veća
masa, manja je reakcija (ubrzanje). Masa se dakle, pojavljuje kao mjera tromosti, kao osobina
kojom se čestica odziva na djelovanje vanjske pobude (sile). Zbog ove svoje osobine, masa koja
se pojavljuje u gornjoj jednadžbi se naziva troma masa.
Drugo svojstvo mase se sastoji u slijedećem: u poglavlju 7 ove knjige ćemo vidjeti (takoder
zahvaljujući Newtonovu otkriću) da se čestice (tijela) jedna na drugu djeluju privlačnom (gravitacijskom)
silom
∣ F ⃗ ∣ ∣∣ m 1 m 2
G = G ,
koja je utoliko veća ukoliko je veće jedno svojstvo čestice koje se naziva teška masa. Ovo je
svojstvo zgodno usporediti sa električnim nabojem: kao što znamo točkasti električni naboji
djeluju jedni na druge silom koja je srazmjerna umnošku naboja i obratno srazmjerna kvadratu
njihove medusobne udaljenosti
∣ F ⃗ ∣ ∣∣ 1 q 1 q 2
C = ,
4πɛ 0
(Coulombova elektrostatska sila). Što je više naboja i sila je veća. Slično se može i teška masa
zamisliti kao neka vrsta gravitacijskog naboja koja je izvor gravitacijske sile, baš kao što
su i električni naboji izvor električne sile 7 .
Uočimo da se radi o dva posve različita svojstva čestice: odzivu i naboju. Jedno je odziv
čestice (sustava) na djelovanje neke vanjske pobude (sile), a drugo je svojstvo koje samoj čestici
omogućava da bude izvor sile (naboj) u odnosu na okolinu. Eksperimentalno je s vrlo velikim
stupnjem točnosti utvrdeno da su ova dva svojstva numerički jednaka (istog su iznosa iako im
je fizičko značenje posve različito) i zato se za njih koristi ista oznaka m, a oba se svojstva
nazivaju jednostavno masa, bez preciziranja radi li se o tromoj ili teškoj masi.
r 2 1,2
r 2 1,2
Nakon ovih malih digresija, vratimo se Newtonovim aksiomima. Treći Newtonov aksiom izvorno
glasi:
(3 )
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem sive corporum
duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias
dirigi.
7 Postoji naravno i razlika: električni naboji mogu biti pozitivni i negativni, dok je gravitacijski naboj uvijek pozitivan. Posljedica
ovoga je da se medudjelovanje električnih naboja može ostvariti na dva načina: medudjelovanje istoimenih i medudjelovanje
raznoimenih naboja, što vodi na odbojne i privlačne sile. Gravitacijski naboj je uvijek istog predznaka i zato sila ima uvijek isti -
privlačni - karakter.