KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

150POGLAVLJE 6. GIBANJE POD DJELOVANJEM ELASTIČNE SILE: HARMONIJSKI OSCILATOR I MATEMATIČK
što je zadovoljeno ako je
ω = ω 0 .
Dakle, kao što se moglo i očekivati, sustav apsorbira najviše energije (po jedinici vremena), ako
vanjska sila titra vlastitom frekvencijom samog sustava. Maksimalna apsorbirana snaga je
〈P v 〉 max = 〈P v 〉 ω=ω0 = 1 4
F 2 0
γ m . (6.45)
Apsorpcija snage je veća ako je veći intezitet vanjske sile, ako je manje prigušenje i ako je manja
masa čestice koja titra (ovdje je riječ o tromoj masi).
poluširina linije:
Osim položaj maksimuma 〈P v 〉, oblik apsorpcijske linije sa slike 6.10 se opisuje i pojmom
poluširine linije. Poluširina se definira tako što se pitamo za koliko se treba pomaknuti na
lijevu i desnu stranu od maksimuma, ω = ω 0 ± ∆ ω, pa da vrijednost 〈P v 〉 bude jednaka
polovici maksimalne? Kada nademo ∆ ω, tražena poluširina je 2 ∆ ω. Sama ∆ ω je dakle
rješenje jednadžbe
〈P v 〉 ω=ω0 ±∆ ω = 1 2 〈P v〉 max .
Izravnim uvrštavanjem (6.44) i (6.45) u gornju jednadžbu, i njezinim rješavanjem, dobiva se
√
∆ ω = γ − ω 0 + γ 2 + ω0.
2
U granici slabog prigušenja γ