KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

242 POGLAVLJE 8. INERCIJSKI I NEINERCIJSKI SUSTAVI
To je kvdratna jednadžba, pa ima dva rješenja
t (1)
0 = 0, t (2)
0 = 2v 0 sin α
.
g
U oba ova vremenska trenutka, tijelo se nalazi na tlu: trenutak t (1)
0 je trenutak ispaljenja, a t (2)
0
je ponovni pad na tlo. Konačni otklon od početne (x, z) ravnine dobijemo tako da izračunamo
vrijednost y(t (2)
0 )
y(t (2)
0 ) = − 4 3
Ω v 3 0 sin 2 α
g 2
(3 cos α cos λ + sin α sin λ).
Na sjevernoj polusferi, na kojoj mi živimo, je 0 < λ < π/2, pa su cos λ i sin λ pozitivni i cijeli
je otklon ŷ y(t (2)
0 ) < 0. Čestica se otklanja na zapad.
8.3.5 Rijeke i cikloni
Slika 8.9: Uz opis utjecaja Coriolisove sile na: (A) tok rijeka i (B) formiranje ciklona.
Coriolisovo ubrzanje, tj. Coriolisova sila čini da na sjevernoj polusferi, rijeke pri svom toku više
potkopavaju desnu nego lijevu obalu (slika 8.9.A). Postavimo koordinatni sustav tako da je z
okomica, a smjer rijeke (lokalno) ima smjer osi y. Tada je brzina rijeke ⃗v = vŷ , a kutna brzina
vrtnje Zemlje je Ω ⃗ = Ω Ẑ . Zbog Coriolisove sile, na element riječnog toka mase m i brzine ⃗v,
djeluje sila
⃗F Cor = −2 m ⃗ Ω × ⃗v = −2 m
[
]
Ω (− sin λˆx + cos λẑ ) × vŷ = F ⃗ Cor vod + F ⃗ Cor oko ,
gdje su vodoravna ⃗ F vod
Cor
i okomita ⃗ F oko
Cor
komponenta sile jednake
⃗F Cor vod = 2 m Ω cos λ v ˆx ,
⃗F Cor oko = 2 m Ω sin λ v ẑ .