KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

96POGLAVLJE 4. NEWTONOVI AKSIOMI GIBANJA, KONZERVATIVNOST, RAD, ENERGIJA, MOMENTI
Ako su sile koje djeluju na česticu konzervativne, a pripadna potencijalna energija je E p , tada
se nužan uvjet ravnoteže u točki (x 0 , y 0 , z 0 ), može napisati kao
⃗F = − −→ ∂E p
∇E p = 0 ⇔ ∣ = ∂E p
∣ = ∂E p
∂x
∂y
∂z ∣ = 0. (4.28)
(x0 ,y 0 ,z 0 )
∣
(x0 ,y 0 ,z 0 )
∣
(x0 ,y 0 ,z 0 )
Ravnoteža čestice može biti stabilna, labilna i indeferentna (slika 4.5).
Slika 4.5: Uz definiciju (A) stabilne, (B) labilne i (C) indiferentne ravnoteže čestice i tijela.
♣ Stabilna ravnoteža, slika 4.5.A, odgovara lokalnom minimumu potencijalne energije: na
česticu koja se malo otkloni od položaja ravnoteže, djeluju sile koje ju nastoje vratiti u ravnotežni
položaj. Ako otklon čestice od položaja ravnoteže nije mali, čestica može prijeći u neki
drugi lokalni položaj ravnoteže.
♣ Labilna ravnoteža, slika 4.5.B, odgovara lokalnom maksimimu potencijalne energije: na
česticu koja se malo otkloni od položaja ravnoteže, djeluju sile koje ju udaljavaju od početnog
ravnotežnog položaja.
♣ Indiferentna ravnoteža, slika 4.5.C, odgovara lokalno konstantnoj vrijednosti potencijalne
energije: mali otklon od početnog položaja ne dovodi do djelovanja nikakve sile na česticu. Sve
točke iz male okolice početne točke su medusobno ekvivalentne.
Da je (4.28) nužan, ali ne i dovoljan uvjet ravnoteže, vidi se iz slijedećeg primjera.