KLASIˇCNA MEHANIKA - Studentske web stranice

Poglavlje 8
Inercijski i neinercijski sustavi
U ovom ćemo se poglavlju detaljnije baviti učincima neinercijalnosti sustava u kojemu se odvija
gibanje. Napose ćemo detaljno razmotriti slučaj gibanja u sustavu vezanom za površinu Zemlje.
Zemlja se vrti oko svoje osi, pa su zbog toga svi sustavi koji miruju prema Zemljinoj površini
- neinercijski.
8.1 Vremenska promjena vektora
Do sada smo promatrali gibanje čestice u sustavima za koje smo pretpostavili da su inercijski
(tj. da u njima vrijede Newtonovi aksiomi). U mnogim slučajevima od praktične važnosti,
ta je pretpostavka pogrešna. Tako npr. koordinatni sustav vezan za Zemljinu površinu nije
inercijski zbog Zemljine vrtnje oko svoje osi, njezinog gibanja oko Sunca itd. Sukladno tome,
opis gibanja čestice u sustavu vezanom za površinu Zemlje može rezultirati pogreškom (ovisno
o točnosti kojom se opisuje gibanje).
Sada ćemo proučiti opis gibanja čestice u sustavu koji se vrti u odnosu na inercijski sustav.
Uvedimo najprije oznake:
(X, Y, Z) će označavati nepomični, inercijski koordinatni sustav s ishodištem u točki O
(origin). Veličine koje se odnose na taj sustav, biti će označene indeksom in.
(x, y, z) će označavati koordinatni sustav koji se vrti u odnosu na sustav (X, Y, Z), sa ishodištem
u istoj točki O. Veličine koje se odnose na taj sustav, biti će označene indeksom nin,
zato jer je , uslijed svoje vrtnje, ovaj sustav neinercijski.
Promotrimo proizvoljni vektor ⃗ V (slika 8.1) u neinercijskom (x, y, z) sustavu
Osnovni zadatak u ovom odjeljku jeste
⃗V = V x ˆx + V y ŷ + V z ẑ .
pronaći vezu izmedu vremenske promjene vektora ⃗ V
u inercijskom i neinercijskom sustavu.
Sa stanovišta promatrača nepomičnog u (x, y, z) sustavu, smjerovi ˆx , ŷ i ẑ se ne mjenjaju
229