philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

130 EXPOSITION DE LA DOCTRINE PHILOSOPHIQUEla plus parfaite de toutes, se meut dans l'étendue del'octave, c'est-à-dire entre deux sons produits par descordes dont le rapport — soit de longueur soit de tension,— est comme 1: 2 ou comme 2 : 4.L'harmonie, dit Philolaùs, et tous les musiciens grecssont d'accord avec lui, est l'octave même, c'est-à-direune quarte, owUaé*: 1 , surmontée d'une quinte, 5t* wsVrsou «l'dWwv*. La quinte est plus forte que la quarte de9/8' ; car il y a de l'hypate, la corde la plus grave dutétrachorde inférieur, à la mèse, la corde la plus aiguëde ce même tétrachorde, une quarte, et de la mèse à lanète, la corde la plus aiguë du tétrachorde aigu, il y aune quinte. De même de la nète à la trite il y a unequarte, et de la trite à l'hypate une quinte. L'intervallequi sépare la mèse de la trite, ou le ton, est de 9/8; l'intervallede la quarte est de 4/3; celui de la quinte de 3/2 ;celui de l'octave est de 1/2*. L'harmonie ou l'octavecomprend donc cinq 9/8 ou cinq tons, et deux dièses;la quinte comprenait trois 9/8 ou trois tons et un dièse,la quarte deux tons et un dièse*.1. C'est l'ancien nom de la quarte : il lui venait de ce que c'est lepremier intervalle des sons consonnants. Nicom., p. 16.2. Ce second nom venait a la quinte de ce qu'elle est à l'aigu dela quarte.3. 'EaoySoov, c'est-à-dire 1 entier plus J.4. Les deux tétrachordes peuvent être joints, c'est-à-dire avoir unecorde commune, ou disjoints : cela ne change rien à la mesure desintervalles. L'invention de l'octochorde et de l'heptachordeétait attribuéeà Pythagore, comme aussi la détermination des rapports numériquesdes intervalles. Ces calculs sont exacts; mais comme nous mesuronsles intervalles d'après les nombres de vibrai ions des cordes, ilfaut renverser les rapports pour avoir ceux qu'avait obtenus Pythagore.Cf. Nicom., Barmon., p. 14. Iambl., F. P., c. xxvi. BryenniusBarman,, sec t., p. 365. Aristid. Quintil., de M\u., I, p. 17,5. Les dièses sont ici des demi-tons mineurs, exprimés par le rap-