philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

DES PYTHAGORICIENS. 45Elles ne sont pas toutes finies ' : elles ne sont pastoutes infinies; car l'infini, par sa nature même, ne peutêtre connu; donc elles sont le mixte de l'un et de l'autreTô h il à|x»oTtpu)v , .... puvap[io'y_6ï]*, absolument comme lenombre avec lequel elles se confondent, et non passeulement à son image, comme le dit Nicomaque*.Tout nombre et tout être est donc composé, continueNicomaque, du pair et de l'impair, de la monade et dela dyade, éléments qui expriment l'égalité et l'inégalité,l'identité et la différence, le déterminant et l'infini, lelimité et l'illimité 5 .C'est-à-dire tout nombre, tout être est une harmoniedes contraires : en sorte que, rationnellement, les contrairessont les principes des choses. Mais ce qui distingueprofondément la théorie des pythagoriciens detoutes celles qui admettaient également pour principesles contraires, c'est que pour eux ces contraires n'ontpas d'existence à part, indépendante, isolée ; ils n'existentque dans le rapport qui les unit, c'est-à-dire dansle nombre: et voilà comment on peut dire qu'il estsubstance, forme et cause de tout être 6 . Le nombre seul• 1. Fr. 1. La preuve manque.2. Met., I, 5.3. Phil., Fr. 1. Diog. L., VIII, 85. Toutes choses sont produites parla nécessité et l'harmonie : 'AvàYxu xal ipu-oviu YivtaBxi; c'est-à-direont l'harmonie pour principe, pour cause nécessaire.4. Arithm-, H, p. 59 : Km' EIXôVX TOû àptêpoù.5. Arithm., II, B., p. 51 : Kai "ràp OùTOç OTjp.ua; êx povaoo; xalèuâoo; oTJYxmai, àptiou TE xai rtepirroo, a on îoéroTo; TS xal àviaôrn-TOC ippavrixà, TauTÔrriTÔ; TE xai ÉTepoTïrro;, itspaivovtâ; Té xal àxeîpou,ûptopévou TE xai àopiorou. Conf. Boetb., Arithm., 32. Boeckh,p. 51. Les fragments d'Àrchjtas contiennent la même doctrine.6. Met., I, 5.