philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

258 ARCHYTAS.Une fois, cédant i l'envie, il avait été obligé de se démettredu commandement, eUses concitoyens furent immédiatementdéfaits. C'est lui qui, le premier, appliquaméthodiquement les principes des mathématiques à lamécanique 1 , qui donna un mouvement organique à unefigure de géométrie', en cherchant par la section dudemi-cylindre, deux moyennes proportionnelles afin dedoubler le cube*. C'est encore lui qui trouva les propriétésdu cube par la géométrie', comme le dit Platon dansla République '.1. Montucla, Hittdes Maihém., 1,3, p. 145, 165. Aul. Gelle, X, 12 :Sed id quod Archytam pytfaagoricum commentum esse atque fecissetraditur, neque minus admirabile, neque lamen vanum «que videridébet. Nam et plerique nobilium Grscorum, et Favorinus pbilosophusmemoriarum veterum exsequentissimus, affirmatissime scripserunt,simulacrum columbae e liguo ab Archyta ratione quadam disciplinaquemechanica factjm, volasse : ita erat scilicet libramentis suspensum,et aura spiritus inclusa atque occulta concitum. Libet hercle super retam abhorrent) a ride, ipsius Favorini verba ponere : ApyOraç Tapavtlvoç,etXôaofO; &u.a xai |n)yavixéc &v, ix-ofaïax icsptarspàv ÇvXivnv, xrvopiviny,fitt; II irove xaéioeisv , oùxrri avlavato.2. Vitruv., Prxf. lib. IX. Reimer, Bist. problemat. de Cubi duplicaft'one.Gotting. 1798.3. Il m'est impossible de comprendre le texte de Diogène de Laêrte :xivinoiv àpyavixAv outYpâpiurei Yet0u.iTpixé)itpooV)YarE, si ce n'est commeil suit : Archytas, pour démontrer les théorèmes de géométrie, employale premier la méthode de révolution, laquelle fait mouvoir lesfigures géométriques comme si elles étaient des êtres organisés etvivants.4. Le cube n'est pas ici considéré comme figure, mais comme unepuissance d'un nombre. Il s'agit donc de l'application de la géométriea l'arithmétique.5. Suidas, v* 'Apxviac, et Aristote,PoKl., VH1,6, lui attribuent encorel'invention d'une crécelle pour amuser les petits enfants. 11 est touchantde voir un savant mathématicien, un grave et profond philosophe, unglorieux générai témoigner d'une préoccupation si tendre des goûtset des instincts de l'enlance. Ceux qui ont vraiment aimé les hommes,ont aimé les petits enfants.