philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

230 LES FRAGMENTS DE PHILOLAUS.d'ailleurs que cette intervention se soit produite. Eneffet, les choses semblables et de nature semblable,n'ont pas eu besoin d'harmonie; mais les choses dissemblables,qui n'ont ni une nature semblable 1 , ni unefonction égale, pour pouvoir être placées dans l'ensemblelié du monde, doivent être enchaînées par l'harmonie.5. L'étendue de l'harmonie est une quarte 1 , plus, unequinte*. La quinte est plus forte que la quarte de 9/8 * ;car il y a de l'hypate* à la mèse ', une quarte, et de lamèse à la pète 7 une quinte : mais de la nète à la trite *, ily aune quarte, de la trite à l'hypate, une quinte. L'intervalleplacé entre la mèse et la trite est de 9/8 ; l'intervallede la quarte est de 4/3'; celui de la quinte, de3/2; celui de l'octave dans le rapport double". Ainsil'harmonie comprend cinq 9/8 plus deux dièses" ; la1. IffoXag?], IO-OTIXVJ, ICOTOX?), taoïtaXtj, telles sont les variantes desmanuscrits et des éditions.. 2. ZvXXaéa, nom donné à la quarte, parce que c'est le premier système(oûXXrjif'ic) des sons consonnants.3. Ai' o(ttuv, ou iiù nivre.4. "Enévooov, c'est-à-dire : { + un entier = i + } — f.5. La corde grave du tétrachorde inférieur.6. La corde aiguë de ce même tétrachorde. Dans la jonction desdeux tétrachordes, cette corde devenait la corde grave du tétrachordesupérieur, et occupait le milieu des deux systèmes : de là son nom.7. La corde aiguë du tétrachorde supérieur.8. L'auteur se place ici dans le système de l'heptachorde, ou manquaitune corde, et où de la paranète à la corde la plus grave du tétrachordesupérieur, il n'y avait pas d'intervalle divisé, mais un intervallede trois demi-tons. Alors la corde, qui dans le système del'octochorde était et s'appelait la paramèse, devenait et s'appelait latrite, c'est-à-dire la troisième corde en partant de l'aigu.9. 'EitivptTov, un tiers en sus de l'entier.10. De 1: 2 ou de 2 :4. C'est donc notre octave, mais autrement divisée,ëià Tcaoûv.11. C'est ici un demi-ton mineur, 248 : 256; le sens primitif est divi-