philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

44 EXPOSITION DE LA DOCTRINE PHILOSOPHIQUEleurs yeux dans le rapport qui les concilie dans l'unitéde l'être.§ 2. LES ÉLÉMENTS DU NOMBRE.Aristote nous a appris que le nombre est, à tous lespoints de vue, une cause, et la cause de tout. Il ajoute,d'une part, que le nombre vient de l'Un ; de l'autre, queles éléments du nombre sont le pair et l'impair dontl'Un se compose'; car l'Un est à la fois pair et impair.Le nombre, venant de l'Un, a donc nécessairementles éléments qui entrent dans l'Un lui-même, c'est-àdirele pair qui est l'infini, et l'impair qui est le fini*.Tout ce qui est, est nombre; tout ce qui est, est un: nousen sommes certains, parce que c'est à cette seule conditionque la connaissance peut exister, et elle existe. C'estdonc par le fait de la connaissance que nous ne pouvonspas nier', que nous arrivons à ce principe. C'estencore le même fait psychologique, s'ajoutantà l'observationet à l'expérience', qui nous prouve que l'Un, lenombre, l'être, est un composé de deux principes; caril est nécessaire que les choses soient ou toutes finies, outoutes infinies, ou le rapport, l'unité, la synthèse de cesdeux éléments.1. ATct.,1,5 : T4vàpi8(i6v àpxriv.... Toû 8èàpt8(ioûoToix£ia, to ipnonxal TO népiTTOv.... Ta 81 ëv et àpçampwv.... Tov S' àf-iQpôv ëx reû ëvo';.2. Il n'y a qu'un nombre, et c'est le nombre mathématique (Arist.,Met., XIII, 6 et 8; I, 8.) Or, le nombre mathématique est pair ou impair,et l'unité est à la fois l'un et l'autre. De plus, le pair pouvant sediviser à l'infini par deux est infini; l'impair, résistant au premiereffet de cette division, a une essence finie. Simplic, ad Phyt., t. Wo a.3. PMI., Fr. 1 : 'Avavxaiou 8ë 6vro; imaTTJiun; çOeiv ëvopioBai.Fr. 18,p. 140..4. Fr. 1 B, p. 47 : Arpioï Se xal va ëv ëpYOû;.