philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

HISTOIRE. 287leur nature de posséder aucune qualité essentielle, oùeîv6itâpx*iv itotOo;.'... et l'élément qualitatif, Tô TOIO'V, eux-mêmesle disent, ne peut appartenir aux nombres qu'aprèsl'élément quantitatif. Ce n'est pas en effet l'Un absolumentindifférent, àiroiôc, ce n'est pas la dyade, qui nefait que produire la grandeur extensive ou intensive,noaoïcotos, qui leur donneront la qualité, TOû Y*p iwXXita ovta tlvoct aftta aùtv) rj tfûaiç.De ce qui précède nous pouvons conclure; si les Idéessont des nombres,1. Il n'est pas possible que les unités soient toutescombinables.2. Il n'est pas possible qu'elles soient incombinablesd'aucune des deux manières dont on peut concevoircette impossibilité de combinaison.A ceux qui nient l'existence des Idées et des nombresidéaux, et y substituent l'hypothèse des nombres mathématiquescomme principes des choses, il faut répondrequ'ils ont le tort de conserver à côté de l'unité mathématique,l'aixb Tô îv, l'Un premier, en soi, de Platon,comme principe, parce qu'ils seront entraînés par cetteconcession, à placer une dyade en soi à côté du nombredeux, et une triade en soi à côté du nombre 3. Ils retombentdonc dans les impossibilités du système précédentet y ajoutent en outre le vice de l'inconséquence.Quant à ceux qui confondent le nombre idéal et lenombre mathématique, leur nombre idéal est soumis àtoutes les erreurs déjà signalées, et il ne saurait être lenombre mathématique'.1. Au fond, c'est là la seule, mais la grande objection contre le système: Si votre nombre est le vrai nombre mathématique, il n'explique