philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

DBS PYTHAGORICIENS. 133Car ce nombre 87, cubique, lui était indispensable pourmontrer que tout dans le monde s'explique par cesnombres de l'harmonie; or le cube, qui est le corps, devaity trouver nécessairement sa place ; en outre il formaitune grande tétractys* composée de deux proportionsgéométriques partant toutes deux de l'unité, dontl'une avait pour raison 2, l'autre pour raison 3, soit:1. 2. 4. 8.1. 3. 9. 27'*.Ces nombres, que Platon appliqua plus tard à la compositionde l'âme, dont il fit comme une harmonie defacultés, furent appliqués par les pythagoriciens au systèmeastronomique. Au point de vue psychologique, ilsse sont contentés de dire d'une façon très-générale quec'est l'harmonie entre l'âme et les choses, entre le nombrede l'âme et le nombre dans les choses, qui rend laconnaissance possible, parce que la connaissance va dumodo tonum dividere tentavit, statuons scilicet primordium toniab eo numéro qui primus cubum a primo impari, quod maxime apudPythagoricos honorabile fuit, efflceret. •1. Différente évidemment de celle dont nous avons parlé plus haut,mais en tant que tétractys, jouissant des mêmes propriétés.2. Ce sont les mêmes nombres qui divisent barmoniquement l'amedu monde dans le Timée de Platon.Dans ces nombres, les rapports 1: 2; 2 :4 ; 4:8 représentent l'octave ;2 : 3,1a quinte; 3 : 4, la quarte; 8 :9, le ton. Hais, pour faire entrerdans cette série le nombre 27 et le rapport 9: 27, il faudrait admettre laconsonnance nommée Sut naoûv xai Stà iréws, c'est-à-dire la répliquede la quinte à l'octave supérieure ; or, cette consonnance, qui exige aumoins deux octaves, existait au temps de Platon, mais on n'a guère ledroit de l'attribuer i Philolaus. Si le nombre 27 s'introduit dans l'octavesimple, comme un des termes du rapport qui exprime le ton 24 : 27,il faudrait alors faire aussi au nombre 24 une place qu'il ne peutavoir. Cette tétractys est donc une hypothèse peu justifiée deM. Boeckh.