philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

62 EXPOSITION DE LA DOCTRINE PHILOSOPHIQUEdans Philolaiis : ce dernier affirme que la connaissancen'est possible que s'il y a, entre l'essence de l'âme etl'essence de la chose à connaître, un rapport, une proportion,une correspondance de la nature de celle quemanifeste le gnomon, xcrrà rvtou,ovo; (pûo-iv 1 .Il veut dire, je crois, que le sujet doit envelopper etpour ainsi dire embrasser en partie l'objet, comme legnomon embrasse et enveloppe en partie le carré dont il estcomplémentaire, et conserver avec son objet le rapportque les gnomons soutiennent avec leur carré.Nous sommes obligé, pour pouvoir être compris,d'entrer ici dans quelques détails. Le gnomon des anciensétait une ttgure en forme d'équerre, de mômehauteur à l'intérieur qu'un carré, et qui, ajoutée à cecarré, faisait un second carré plus grand que le premierde la surface de cette équerre, composée'de deux rectangleségaux et d'un petit carré :A C BSi AB = a AG = b CB = c,on a a* = b 1 -J- 2 bc + c 1 ,où 2bc + c* = la surface du gnomon.Aristote parle encore de ce gnomon dans ses Catégories*,où il dit : « Quand on ajoute un gnomon autourd'un carré, ce carré est augmenté dans sa dimension,1. Phii., Fr. 18, p. 151. Boeckh.2. Ch. XIV, segm. 5, ou c. XI, 4.