philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

278 HISTOIRE.Ceux qui identifient le nombre idéal et le nombremathématique en font autant ; et tous les deux arriventà cetle belle conclusion, c'est que les grandeurs ne sontpas toutes divisibles en grandeurs, ce qui est le renversementde la géométrie, comme ils soutenaient que toutnombre n'est pas composé d'unités, ce qui est le renversementde l'arithmétique : conséquences absurdesauxquelles échappent les pythagoriciens en posant l'Uncomme élément et principe des êtres, mais pour tomberdans une autre difficulté, qui est de donner aux nombresde la grandeur.Arrivons à la critique d'Aristote, dans laquelle je necrois nécessaire d'entrer que parce qu'elle complète etdéveloppe, en même temps qu'elle rend plus claire,l'exposition de ces conceptions bizarres et subtiles ; ellespartent toutes de ce principe : le nombre est substance.Il y a trois questions à faire, et on peut raisonnerdans trois hypothèses :I. Les unités qui composent les nombres sont identiquesd'espèce, «kwîfopot, et par conséquent combinables.Ou elles sont différentes d'espèce, et par conséquentincombinables, et cela de deux façons : ou bienII. Aucune unité n'est combinable avec aucuneunité.III. Ou bien les unités de chaque nombre étant combinablesentre elles, ne le sont pas avec les unités d'unautre nombre : ainsi les trois unités de la triade sontcombinables entre elles, mais ne le sont pas avec lesunités de la tétrade.I. Dans, la première hypothèse, les nombres se ramènentabsolumentà la notion abstraite qu'en donnent les